Bài 1. Dãy số có giới hạn 0 - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: left| {{{{{left { 1} right}^n}} over {n + 5}}} right| = {1 over {n + 5}} < {1 over n},text{ và },lim {1 over n} = 0 Rightarrow lim {{{{left { 1} right}^n}} over {n + 5}} = 0 b. left| {{{sin n} over {n + 5}}} right| le {1 over {n + 5}} < {1 over n},text{ và }
Câu 2 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & left| {{un}} right| = {1 over {nleft {n + 1} right}} < {1 over n},text{ và },lim {1 over n} = 0 Rightarrow lim {un} = 0 cr & left| {{vn}} right| = left| {{{{{left { 1} right}^n}cos n} over {{n^2} + 1}}} right| = {{left| {cos n} right|} over {{n^2} + 1}}
Câu 3 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: left| {0,99} right| < 1,text{ nên },lim {un} = lim {left {0,99} right^n} = 0 b. eqalign{ & left| {{un}} right| = left| {{{{{left { 1} right}^n}} over {{2^n} + 1}}} right| = {1 over {{2^n} + 1}} < {left {{1 over 2}} right^n},lim {left {{1 over 2}} right^n} = 0
Câu 4 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: eqalign{ & {{{u{n + 1}}} over {{un}}} = {{n + 1} over {{3^{n + 1}}}}:{n over {{3^n}}} = {1 over 3}.{{n + 1} over n} cr & = {1 over 3}left {1 + {1 over n}} right le {2 over 3},forall n ge 1. cr} b. Rõ ràng un> 0, ∀n ≥ 1. Ta chứng minh {un} le {left {{2 over 3}} ri
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google