Bài 2. Dãy số có giới hạn hữu hạn - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: {pn} = {2^n}.{R over {{2^n}}}.pi = pi R với mọi n {Sn} = {2^n}.{left {{R over {{2^n}}}} right^2}.{pi over 2} = {{pi {R^2}} over 2}.{1 over {{2^n}}} b. lim {pn} = pi R;,,lim {Sn} = 0.
Câu 5 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Đặt {un} = 2 + {{{{left { 1} right}^n}} over {n + 2}} Ta có: eqalign{ & left| {{un} 2} right| = {1 over {n + 2}} < {1 over n},text{ và },lim {1 over n} = 0 cr & Rightarrow lim left {{un} 2} right = 0 Rightarrow lim {un} = 2 cr} b. Đặt {un} = {{sin 3n} over {4n}}
Câu 6 trang 134 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: eqalign{ & lim{un} = lim {{{n^2}left {1 {3 over n} + {5 over {{n^2}}}} right} over {{n^2}left {2 {1 over {{n^2}}}} right}} = lim {{1 {3 over n} + {5 over {{n^2}}}} over {2 {1 over {{n^2}}}}} cr & = {{lim 1 lim {3 over n} + lim {5 over {{n^2}}}} over {lim 2 l
Câu 7 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: {v{n + 1}} = {u{n + 1}} {{15} over 4} = {{{un}} over {5}} + 3 {{15} over 4} = {{{un}} over 5} {3 over 4} Thay {un} = {vn} + {{15} over 4} vào ta được : {v{n + 1}} = {1 over 5}left {{vn} + {{15} over 4}} right {3 over 4} = {1 over 5}{vn},forall n Vậy vn là cấp số nh
Câu 8 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: {p1} = {a over 2} + {a over 2} + {a over 2} = {{3a} over 2};,,,,,,,,,,,,,{p2} = {{3a} over 4} = {{3a} over {{2^2}}},...,{pn} = {{3a} over {{2^n}}} chứng minh bằng qui nạp Vì lim {1 over {{2^n}}} = lim {left {{1 over 2}} right^n} = 0,nen,lim {pn} = 0 Diện t
Câu 9 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: eqalign{ & 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... cr & = {4 over {10}} + {4 over {{{10}^2}}} + {4 over {{{10}^3}}} + ... cr & = 4left {{1 over {10}} + {1 over {{{10}^2}}} + ...} right cr & = 4.{{{1 over {10}}} over {1 {1 over {10}}}} = {4 over 9} cr} b. eqalign{ & 0,2121
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google