Bài 1. Bất đẳng thức - Toán lớp 10
Bài 1 trang 79 SGK Đại số 10
Nếu x < 0 thì a sai; Ví dụ: x = 1 thì : 8.1 = 8 < 4.1 = 4 Nếu x > 0 thì b sai; Ví dụ: x = 1 thì : 8.1 = 8 > 4.1 = 4 Nếu x = 0 thì c sai; vì khi x = 0 thì 2 vế của bất đẳng thức bằng nhau. d Đúng với mọi giá trị của x. Ví dụ: x = 0 thì bất đẳng thức luôn đúng. x = 1 thì ta có: 8
Bài 2 trang 79 SGK Đại số 10
Với x > 5 thì 0<frac{5}{x}<1 suy ra frac{5}{x}1<0 Trong khi frac{5}{x}>0 nên frac{5}{x}+1>0, x > 5 thì frac{x}{5}>0. Vậy với cùng số x > 5 thì biểu thức C=frac{5}{x}1; có giá trị nhỏ nhất.
Bài 3 trang 79 SGK Đại số 10
Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.a + b > c LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia. a + b > c Rightarrow a + b c > 0 Rightarrow a + b c > 0 a + c > b Rightarrow a + c b > 0 Rightar
Bài 4 trang 79 SGK Đại số 10
Sử dụng từ bất đẳng thức x y^2ge 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: x y^2ge 0Leftrightarrow {x^2} + {rm{ }}{y^2}{rm{ }}2xy{rm{ }} ge {rm{ }}0 Leftrightarrow {x^2} + {rm{ }}{y^2}{rm{ }}xy{rm{ }} ge xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 Rightarrow x + y ≥ 0, Ta có left {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right{
Bài 5 trang 79 SGK Đại số 10
Đặt sqrt x = t, sau đó xét 2 trường hợp 0 le x < 1;x ge 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt sqrt x = t, x ≥ 0 Rightarrow t ≥ 0. Vế trái trở thành: {t^8} {t^5} + {t^2} t + 1 = ft + Nếu t = 0, hoặc t = 1 thì ft = 1 >0 + Với 0 < t <1, fleft t right{rm{ }} = {t^8} + {rm{ }}{t^2}
Bài 6 trang 79 SGK Đại số 10
Ta có: 2S{OAB} = AB.OH = AB vì OH = 1. Vậy diện tích ∆OAB nhỏ nhất khi AB có độ dài ngắn nhất. Vì AB = AH + HB mà AH.HB = OH^2= 1 nên AB có giá trị nhỏ nhất khi AH = HB tức ∆OAB vuông cân: OA = OB và AB = 2AH = 2OH = 2. AB^2= 4 = 2OA^2= 2OH = OA = OB = sqrt
Câu hỏi 1 trang 74 SGK Đại số 10
Mệnh đề đúng là a 3,25 < 4 và c √2 ≤ 3 Mệnh đề sai là b 5 > 4 1/4
Câu hỏi 2 trang 74 SGK Đại số 10
a 2√2 < 3 b 4/3 > 2/3 c 3 + 2√2 = 1 + √22 d a2 + 1 > 0 với a là một số đã cho.
Câu hỏi 3 trang 75 SGK Đại số 10
a < b ⇔ a + b < b +b ⇔ a b ≤ 0
Câu hỏi 4 trang 75 SGK Đại số 10
x < 3 ⇔ 2x > 6
Câu hỏi 5 trang 78 SGK Đại số 10
Từ bất đẳng thức Cô si: sqrt {xy} le {{x + y} over 2} Leftrightarrow x + y ge 2sqrt {xy} ,,x,y, > 0 Dấu bằng xảy ra khi x = y Do tích ab không đổi nên 2√xy không đổi ⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y
Câu hỏi 6 trang 78 SGK Đại số 10
Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 trên trục số nằm ngang. |0| = 0; |1,25| = 1,25; |3/4| = 3/4; |π| = π
Lý thuyết bất đẳng thức chính xác nhất
Để tìm hiểu chính xác nhất về BẤT ĐẲNG THỨC thì hãy cùng với CUNGHOCVUI đi vào tìm hiểu khái niệm cơ bản BẤT ĐẲNG THỨC LÀ GÌ, CÁC BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG GẶP CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC ngay thôi. I KHÁI QUÁT 1 THẾ NÀO LÀ SỐ THỰC DƯƠNG, SỐ THỰC ÂM A SỐ THỰC DƯƠNG x là số thực dươ
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google