Tổng quát kiến thức về hình bình hành - Không nên bỏ qua

TỔNG QUÁT KIẾN THỨC VỀ HÌNH BÌNH HÀNH - KHÔNG NÊN BỎ QUA

Hình bình hành chắc hẳn rất quen thuộc với nhiều người, tuy nhiên đa số chưa nắm hết được toàn bộ kiến thức xoay quanh HBH. Sau đây, cunghocvui.com sẽ tổng hợp kiến thức về phần này: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết...

I. Định nghĩa hình bình hành 

HBH là tứ giác có các cạnh đối song song

Ví dụ:

Ta có AB // CD, AD // BC thì ABCD là HBH. 

HBH ABCD

Nhận xét: HBH là hình thang có hai cạnh bên song song. 

2. Tính chất hình bình hành 

- Các cạnh đối HBH bằng nhau. 

- Các góc đối HBH bằng nhau. 

- Hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

3. Dấu hiệu nhận biết (cách chứng minh hình bình hành)

*Các dấu hiệu nhận biết đó là:

HBH là tứ giác đặc biệt:

- Tứ giác có các cạnh đối song song. (g.c.g)

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. (c.c.c).

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau. (c.g.c) 

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau. (g.g.g hoặc g.c.g)

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 

Học sinh tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

4. Cách tính chu vi và diện tích hình bình hành

a) Cách tính chu vi hình bình hành 

- Chu vi HBH bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi HBH bằng tổng độ dài bốn cạnh HBH.

- Công thức tính chu vi hình bình hành: C = (a + b)*2

- Trong đó:

C: Chu vi HBH;

a, b: Hai cạnh bất kỳ HBH. 

- Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, có hai cạnh a và b lần lượt là 3 cm và 5 cm. Hỏi chu vi HBH ABCD là bao nhiêu?

Áp dụng công thức, ta có: C = (3 + 5)*2 = 30 cm.

b) Cách tính diện tích hình bình hành

- Diện tích HBH bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao. 

- Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a*h.

Trong đó: 

S: Diện tích HBH; 

a: Cạnh đáy HBH;

h: Chiều cao HBH (nối từ đỉnh tới đáy của HBH).

- Ví dụ: Cho HBH ABCD có cạnh đáy CD = 8 cm, chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5 cm. Hỏi diện tích của HBH ABCD là bao nhiêu? 

Áp dụng công thức, ta có: S = 8*5 = 40 \(cm^2\).

Độc giả có thể tìm hiểu thêm các công thức liên quan tới HBH khác.

5. Quy tắc hình bình hành 

- Quy tắc: Tổng hai vectơ cạnh chung điểm đầu một HBH bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó. 

- Ví dụ: 

Cho HBH ABCD, có \(\underset{AB}{\rightarrow} + \underset{AD}{\rightarrow} = \underset{AC}{\rightarrow}\).

HBH ABCD

- Chứng minh: Dựa vào hai vectơ bằng nhau và quy tắc 3 điểm. 

Vì \(\underset{AD}{\rightarrow} = \underset{BC}{\rightarrow}\) nên \(\underset{AB}{\rightarrow} + \underset{AD}{\rightarrow} = \underset{AB}{\rightarrow} + \underset{BC}{\rightarrow} = \underset{AC}{\rightarrow}\).

Trên đây là toàn bộ kiến thức tổng quát liên quan hình bình hành, rất mong đem đến thông tin bổ ích tới độc giả.