Tán sắc ánh sáng - Vật lí lớp 12

Tán sắc ánh sáng - Vật lí lớp 12

Bài viết hôm nay Cunghocvui xin giới thiệu với các bạn về lý thuyết tán sắc ánh sáng!

I. Hiện tượng tán sắc ánh sáng là gì?

Trong quang học, tán sắc là hiện tượng mà vận tốc pha của sóng phụ thuộc vào tần số của nó. Vật liệu có tính chất này phổ biến được gọi là vật liệu tán sắc. Một hệ quả quan trọng và quen thuộc của sự tán sắc là sự thay đổi góc khúc xạ của các bước sóng ở các màu khác nhau như trường hợp của lăng kính khúc xạ.

Vật liệu tán sắc:

Vật liệu tán sắc có thể có những hiệu ứng như mong muốn hoặc không trong các ứng dụng quang học. Sự tán sắc của ánh sáng qua lăng kính thủy tinh được dùng để thiết lập các thông số quang phổ và quang phổ kế. Lưới Holographic cũng được sử dụng, vì chúng cho phép phân biệt chính xác hơn các bước sóng. Tuy nhiên, trong các tròng kính, sự tán sắc gây ra quang sai, đây là một hiệu ứng không mong muốn có thể làm giảm chất lượng ảnh trong các kính hiển vi, kính viễn vọng và các vật thể được chụp ảnh.

Thí nghiệm tán sắc ánh sáng qua lăng kính: Cho ánh sáng chiếu qua lăng kính, nó sẽ bị phân tán thành nhiều ánh sáng với màu sắc khác nhau.

Công thức tán sắc ánh sáng: \(n=\dfrac{c}{v}\)

Vận tốc pha, v, của sóng trong môi trường đồng nhất được xác định theo công thức, với c là vận tốc ánh sáng trong chân không và n là chiết suất của môi trường.

Nhìn chung, chiết suất là một hàm của tần số f của ánh sáng, thì n = n(f), hoặc biểu diễn theo bước sóng là n = n(λ). Sự phụ thuộc của bước sóng vào chiết suất của vật liệu thường được lượng hóa bằng số Abbe của nó hay hệ số tương quan trong công thức thực nghiệm như Cauchy hay phương trình Sellmeier.

•  Giao thoa ánh sáng

II. Bài tập trắc nghiệm về tán sắc ánh sáng

Bài 1: Bể sâu 1.5m, dùng 1 tấm kính để chắn tại mặt bể sao cho 1 tia sáng hẹp chiếu qua với 1 góc tới  \(i={{60}^{0}}\) . Chiết suất áp dụng cho tia sáng đỏ và tím lần lượt là 1,328 và 1,343. Tính bề rộng:

A. 24,7 mm               B. 15,73 mm                  C. 18,25 mm                      D. 21,5 mm

Hướng dẫn:

Bề rộng từ dưới đáy bể là:

Áp dụng công thức: TĐ = HĐ – HT = \(OH.\tan {{r}_{d}}-OH.\tan {{r}_{t}}\)

Vậy muốn tìm được đoạn TD, ta cần phải đi tìm \({{r}_{d}}\) và\({{r}_{t}}\)

Áp dụng với tia sáng đỏ, ta có:

\(\dfrac{{\sin i}}{{\sin {{r}_{d}}}}=\dfrac{{{{n}_{{{{r}_{d}}}}}}}{{{{n}_{i}}}}=\dfrac{{1,328}}{1}\)

Nên \(\sin {{r}_{d}}=\dfrac{{\sin i}}{{1,328}}=\dfrac{{\sin {{{60}}^{0}}}}{{1,328}}=0,652=>{{r}_{d}}=40,{{70}^{0}}\)

- Với tia tím: \(\dfrac{{\sin i}}{{\sin {{r}_{t}}}}=\dfrac{{{{n}_{{{{r}_{t}}}}}}}{{{{n}_{i}}}}=\dfrac{{1,343}}{1}\)

\(\sin {{r}_{t}}=\dfrac{{\sin i}}{{1,343}}=\dfrac{{\sin {{{60}}^{0}}}}{{1,343}}=0,6445=>{{r}_{d}}=40,{{15}^{0}}\)

Vậy: TD=OH \((tan{{r}_{d}}-\tan {{r}_{t}})=1,5(\tan 40,{{70}^{0}}-\tan 40,{{15}^{0}})=0,0247m\)

Bài 2: Chiết suất cho ánh sáng đỏ là 1,5 và với ánh sáng tím là 1,6. Tỷ lệ tiêu cự ánh sáng đỏ/ ánh sáng tím là:

A. 1,34                    B. 1,2                      C. 0,83                                     D. 1.07

Hướng dẫn

Thấu kính chiết suất ban đầu: \(\dfrac{1}{f}=(\dfrac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})\)

- Đối với ánh sáng đỏ là:

\(\dfrac{1}{{{{f}_{d}}}}=(\dfrac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})=(1,5-1)(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})=0,5(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})(1)\)

- Đối với ánh sáng tím:

\(\dfrac{1}{{{{f}_{t}}}}=(\dfrac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})=(1,6-1)(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})=0,6(\dfrac{1}{{{{R}_{1}}}}+\dfrac{1}{{{{R}_{2}}}})(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{{f}_{d}}}}{{{{f}_{t}}}}=\dfrac{{0,6}}{{0,5}}=1,2\) 

=> Đáp án D

Trên đây là toàn bộ kiến thức mà Cunghocvui muốn chia sẻ về lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về tán sắc ánh sáng!