Giải bài 50 trang 58 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

 Thực hiện các phép tính:

a) \((\dfrac{x}{x+1}+1):(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2})\)                                b) \((x^2-1)(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1)\)

 

Hướng dẫn giải

a) \((\dfrac{x}{x+1}+1):(1-\dfrac{3x^2}{1-x^2})\) = \(\dfrac{2x+1}{x+1}:\dfrac{1-4x^2}{1-x^2}\)

= \(\dfrac{2x+1}{x+1}.\dfrac{1-x^2}{1-4x^2}\)= \(\dfrac{(2x+1)(1-x)(1+x)}{(x+1)(1-2x)(1+2x)}\)= \(\dfrac{1-x}{1-2x}\)

b) \((x^2-1)(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1)\)

= \((x^2-1)[\dfrac{(x+1)-(x-1)-(x^2-1)}{x^2-1}]\)

= \((x^2-1).\dfrac{3-x^2}{x^2-1}=3-x^2\)