Giải bài 5 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Hướng dẫn giải

\(\triangle\)BCD có \(\widehat{C}\) là góc tù nên \(\widehat{C}\) > 90\(^0\) suy ra \(\widehat{B} <90^0 \) (tính chất của tam giác)

Do đó : \(\widehat{C}>\widehat{B}\)

Suy ra BD > CD (định lí 2)              (1)

Ta có : \(\widehat{ABD}=\widehat{C}+\widehat{BDC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Nên \(\widehat{ABD}>\widehat{C} \Rightarrow \widehat{ABD}>90^0\)

\(\triangle\)ABC có \(​\widehat{ABD}> \widehat{A}​\) (tính chất của tam giác)

nên AD > BD (định lí 2)                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.