Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường \(AD, BD,\) và \(CD\) (hình dưới). Biết rằng ba điểm \(A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Hướng dẫn giải
Vì \(\widehat{ACD}\) tù (gt) nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
\(=> BD > CD\) (1) (theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
\(\Delta ABD \) có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của \( \Delta DCB\)
=> \(\widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\)
nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất ( vì \(\widehat{DCB}\) tù)
\(\Rightarrow AD > BD\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow\) \(AD > BD >CD\)
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất