Giải bài 3 trang 7 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Hướng dẫn giải

 Nghiệm tổng quát của phương trình x+ 2y = 4 là: 

   \( \left\{\begin{matrix} & y =- \dfrac{1}{2}x+2 \\ & x \in R\end{matrix}\right.\)

   Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 

   \( y = - \dfrac{1}{2}x +2\)

   Cho x =0 thì y= 2, ta xác định được điểm A(0;2)

   Cho y = 0 thì x = 4; ta xác định được điểm B(4;0).

   Vẽ đường AB.

   Nghiệm tổng quát của phương trình x- y = 1 là:

 \( \left\{\begin{matrix} & y = x-1 \\ & x \in R\end{matrix}\right.\)

   Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình y = x - 1

   Cho x =0 thì y= -1, ta xác định được điểm C(0;2)

   Cho y = 0 thì x = 1; ta xác định được điểm D(1;0).

   Vẽ đường CD

   Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ (2;1). Đó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.