Giải bài 29 trang 59 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2)
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = \( \sqrt{3}\) x và đi qua điểm B(1; \( \sqrt{3}\) + 5 ).
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
- Đồ thị hàm số y=ax+b \((a \neq 0) \) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(x_0\) thì \(x =x_0\) và y=0.
- Hai đường thẳng y=ax+b và y= a'x+b song song với nhau khi a= a' và \(b \neq b'\)
Giải:
a) Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.
thay x= 1,5; y=0 vào y=2x+b ta được:
0 = 2.1,5 + b => b = -3
Vậy: y = 2x – 3
b) Với a = 3 thì y = 3x + b.
Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên ta có:
2 = 3.2 + b => b = 2 – 6 = - 4
Vậy: y = 3x – 4
c) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = \( \sqrt{3}\) x nên a = \( \sqrt{3}\) và b ≠ 0. Khi đó hàm số có dạng y = \( \sqrt{3}\)x + b được:
\( \sqrt{3}\) + 5 = \( \sqrt{3}\) . 1 + b => b = 5
Vậy y = \( \sqrt{3}\) x+5