Giải bài 21 trang 61 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

 Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Hướng dẫn giải

  Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z

  Vì khối lượng công việc như nhau, các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

  Theo đề bài ta có : 4x = 6y = 8z                            (1)

  Và x-y = 2                                                              (2)

 Vì BCNN(4;6;8) = 24 nên từ (1) ta có :

 \(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24} \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} =\dfrac{z}{3}\)                            (3)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} =\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y}{6-4} = \dfrac{2}{2} =1\)

Suy ra x = 6.1 = 6 ; y = 4.1 = 4 ; z = 3.1 = 3

Vậy số máy của ba đội theo thứ tự là 6; 4; 3 (máy)