Câu hỏi 7 trang 54 SGK Hình học 10

Đề bài

Dựa vào công thức (1) và định lý sin. Hãy chứng minh: \(S = {{abc} \over {4R}}\)

Hướng dẫn giải

Theo định lý Sin, ta có:

\({c \over {\sin C}} = 2R \Rightarrow \sin C = {c \over {2R}}\)

Khi đó:

\(S = {1 \over 2}ab.\sin C = {1 \over 2}ab.{c \over {2R}} = {{abc} \over {4R}}\)