Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Tính diện tích \(S\) của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là \(7, \, \,9\) và \(12\).

Hướng dẫn giải

+) Áp dụng hệ thức Hê-rông: \(S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) với \(p=\frac{a+b+c}{2}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2p = 7 + 9 + 12  \Rightarrow p = 14\)

\(p - a = 14 - 7 = 7\)

\(p - b = 14 - 9 = 5\)

\(p - c = 14 - 12 = 2\)

Áp dụng công thức Hêrong:

\(S =  \sqrt{14.7.5.2} = \sqrt{2^{2}.7^{2}.5} = 14\sqrt 5\)\(\approx 31,3\) (dvdt)