Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết các cạnh \(a = 52, 1cm\); \(b = 85cm\) và \(c = 54cm\). Tính các góc \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\).

Hướng dẫn giải

+) Định lý hàm số \( \cos: \, \, a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\) 

Lời giải chi tiết

Từ định lí cosin ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.cosA.\)

Ta suy ra    \(\cos A = \dfrac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\)

\(= \dfrac{85^{2}+54^{2}-(52,1)^{2}}{2.85.54}\)

\(\Rightarrow \cos A  ≈ 0,8089  \Rightarrow \widehat{A}= 36^0\) 

Tương tự, ta tính được     \(\widehat{B}≈  106^028’\) ;            

                                          \(\widehat{C}≈  37^032’\).