Bài 63 trang 136 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại\( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \) thuộc \(BC\)). Chứng minh rằng:
a) \( HB = HC\);
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Hướng dẫn giải
a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH, suy ra \( HB = HC\)
b) Theo câu a), suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \( ABH\) vuông tại \( H\)
Tam giác \(ACH\) vuông tai \(H\)
Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \( ACH\) có:
+) \(AB = AC\) ( vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A \))
+) \(AH\) cạnh chung.
Suy ra \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra \(HB=HC\) ( Hai cạnh tương ứng).
b) \( \Delta ABH = \Delta ACH \) (Câu a)
Suy ra \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\) (Hai góc tương ứng)