Bài 4 trang 120 SGK Hình học 11

Đề bài

Muốn chứng minh đường  thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(α)$ thì người ta cần chứng minh $a$ vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng $α$ hay không?

Hướng dẫn giải

Sử dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Muốn chứng minh đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(α)$ thì người ta chỉ cần chứng minh $a$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng $(α)$, lúc đó thì $a ⊥( α)$

$\left\{ \matrix{ a \bot b,b \subset (\alpha ) \hfill \cr a \bot c,c \subset (\alpha ) \hfill \cr b \cap c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a \bot (\alpha )$