Bài 6 trang 120 SGK Hình học 11

Đề bài

Nhắc lại định nghĩa:

a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

b) Góc giữa hai mặt phẳng.

Hướng dẫn giải

a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa: Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\).

Trường hợp đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\alpha\) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\) bằng \(90^0\).

Trường hợp đường thẳng \(d\) không vuông góc với mặt phẳng \(\alpha\) thì góc giữa \(d\) và hình chiếu \(d'\) của nó trên \(\alpha\) gọi là góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\alpha\).

b) Góc giữa hai mặt phẳng

Định nghĩa: Giả sử hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) cắt nhau theo giao tuyến \(c\). Từ điểm \(I\) bất kì trên \(c\), trong mặt phẳng \((α)\) ta dựng  đường thẳng \(a\) vuông góc với \(c\) và trong mặt phẳng \((β)\) ta dựng đường thẳng \(b\) vuông góc với \(c\). Ta gọi góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là góc giữa hai mặt phẳng  \((α)\) và \((β)\).

Chú ý: góc giữa hai mặt phẳng luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng \(90^0\).