Bài 33 Trang 173 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 33. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt 5 {y^2},x = 0,y =  - 1\) và \(y = 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Hướng dẫn giải

\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {(\sqrt 5 } {y^2}{)^2}dy = 5\pi \int\limits_{ - 1}^1 {{y^4}} dy = \pi {y^5}\mathop |\nolimits_{ - 1}^1  = 2\pi \)