Bài 22 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 22. Giải các bất phương trình sau:

\(a){x^4} < 3;\)            \(b){x^{11}} \ge 7;\)

\(c){x^{10}} > 2;\)           \(d){x^3} \le 5;\)

Hướng dẫn giải

\(a)\,\,{x^4} < 3 \Leftrightarrow \left| x \right| < \root 4 \of 3  \Leftrightarrow  - \root 4 \of 3  < x < \root 4 \of 3 \).

Tập nghiệm \(S = \left( { - \root 4 \of 3 ;\root 4 \of 3 } \right)\)

\(b)\,\,{x^{11}} \ge 7 \Leftrightarrow x \ge \root {11} \of 7 ;\)

Vậy \(S = \left[ {\root {11} \of 7 ; + \infty } \right)\)

\(c)\,\,{x^{10}} > 2 \Leftrightarrow \left| x \right| > \root {10} \of 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < - \root {10} \of 2 \hfill \cr
x > \root {10} \of 2 \hfill \cr} \right..\)

Vậy \(S = \left( { - \infty ; - \root {10} \of 2 } \right) \cup \left( {\root {10} \of 2 ; + \infty } \right)\)

\(d)\,\,{x^3} \le 5 \Leftrightarrow x \le \root 3 \of 5 \,\,\,\text{ Vậy } S = \left( { - \infty ;\root 3 \of 5 } \right)\)