Bài 15 trang 81 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 15. Tính các biểu thức: \({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);  \({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }}\);  \({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }}\).

Hướng dẫn giải

\({\left( {0,{5^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = 0,{5^{\sqrt {16} }} = 0,{5^4} = {1 \over {16}}.\)

\({2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.8^{\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5 }}{.2^{3\sqrt 5 }} = {2^{2 - 3\sqrt 5  + 3\sqrt 5 }} = {2^2} = 4\)

\({3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{9^{\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2 }}:{3^{2\root 3 \of 2 }} = {3^{1 + 2\root 3 \of 2  - 2\root 3 \of 2 }} = {3^1} = 3\)