Bài 16 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Bài 16. Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {AB} \);                                         

b) \(\overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \);

c) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \);                                        

d) \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD} \);

e) \(\overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {CO}  = \overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {BO} \).

Hướng dẫn giải

a) Sai vì \(\overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA}  \ne \overrightarrow {AB} .\)

b) Đúng vì \(\overrightarrow {CO}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OA}  - \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} .\)

c) Sai vì \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB}  \ne \overrightarrow {AC} \).

d) Sai vì \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB}  \ne \overrightarrow {BD} \).

e) Đúng vì \(\overrightarrow {CD}  - \overrightarrow {CO}  = \overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {BO}  = \overrightarrow {OD} \).