Bài 1 trang 97 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

a) \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{EG};\)                 

 b) \(\overrightarrow{AF}\) và \(\overrightarrow{EG};\)                   

c) \(\overrightarrow{EG}\) và  \(\overrightarrow{DH}.\)

Hướng dẫn giải

Sử dụng định nghĩa góc giữa hai vector trong không gian.

Lời giải chi tiết

a) \((\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{EG}})\) \(=(\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}})\)\(=45^{0};\)

b) \(\widehat{(\overrightarrow{AF}, \overrightarrow{EG})}\)\(=\widehat{(\overrightarrow{DG}, \overrightarrow{EG})}\)  \(= 60^{0};\)  (Vì tam giác \(DGE\) là tam giác đều)

c) \((\widehat{\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{DH}})\) \(= 90^{0}.\) (Vì \(DH\bot (ABCD))\)