Bài 1 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm?

Hướng dẫn giải

Dựa vào định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm.

Lời giải chi tiết

Xét cấp số cộng  \((u_n)\) với \(u_{n+1}= u_n+ d\), ta có: \(u_{n+1}– u_n= d\)

+) \(u_{n+1}> u_n\) nếu \(d > 0\)

+)  \(u_{n+1}< u_n\) nếu \(d < 0\)

Vậy cấp số cộng \((u_n)\)

+) Tăng nếu \(d > 0\)

+) Giảm nếu \(d < 0\).