Bài 14 trang 108 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho dãy số \((u_n)\), biết \(u_n= 3^n\). Hãy chọn phương án đúng:

a) Số hạng \(u_{n+1}\)bằng:

A. \(3^n+1\)                         B. \(3^n+ 3\)                  

C. \(3^n.3\)                             D. \(3(n+1)\)

b) Số hạng \(u_{2n}\) bằng:

A. \(2.3^n\)                              B. \(9^n\)                     

C. \(3^n+ 3\)                          D. \(6n\)

c) Số hạng \(u_{n-1}\)bằng :

A. \(3^n-1\)                         B. \({1\over 3}.3^n\)

C. \(3^n– 3\)                           D. \(3n – 1\)

d) Số hạng \(u_{2n-1}\) bằng:

A. \(3^2.3^n-1\)                    B. \(3^n.3^{n-1}\)

C. \(3^{2n}- 1\)                        D. \(3^{2(n-1)}\)

Hướng dẫn giải

a) Thay \(n\) bằng \(n+1\).

b) Thay \(n\) bằng \(2n\).

c) Thay \(n\) bằng \(n-1\).

d) Thay \(n\) bằng \(2n-1\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = {\rm{ }}{3^{n + 1}} = {\rm{ }}{3^n}.3\)

Chọn đáp án C.

b) Ta có: \({u_{2n}} = {\rm{ }}{3^{2n}} = {\rm{ }}{({3^2})^n} = {\rm{ }}{9^n}\),

Chọn đáp án B.

c) Ta có: \({u_{n - 1}} = {3^{n - 1}} = {3^n}{.3^{ - 1}} = {{{3^n}} \over 3}\)

Chọn đáp án B.

d) Ta có: \({u_{2n - 1}} = {\rm{ }}{3^{2n - 1}}=3^n.3^{n-1}\)

Chọn đap án B.