Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trìn...

Câu 1 : Giá trị $x = 3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5-x<1
B. 3x+1<4
C. 4x-11>x
D. 2x-1>3

Câu 2 : Giá trị x=1 là nghiệm của bất phương trình 2m - $3 m x^{2}$ ≥1 khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$
B. $m \geq - 1$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. $m \geq 1$
Câu 3 : Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

A. $2 > x - \frac{1}{x - 1}$
B. $\frac{4 (x - 1) + 1}{x - 1} > \frac{2 x (x - 1) - 1}{x - 1}$
C. $4 (x - 1) + 1 > 2 x (x - 1) - 1$
D. $\frac{1}{x - 1} > x - 2$
Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình 3-x<2x là :

A. $S = (- \infty; 3)$
B. $S = (3; + \infty)$
C. $S = (- \infty; 1)$
D. $S = (1; + \infty)$
Câu 5 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$
B. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$
C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$
D. $D = (- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình 5x-2(4-x)>0 là:

A. $S = (\frac{8}{7}; + \infty)$
B. $S = (\frac{8}{3}; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \frac{8}{7})$
D. $S = (- \frac{8}{7}; + \infty)$
Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x+1<6(1-x) là

A. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$
B. $S = (\frac{5}{8}; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \frac{5}{4})$
D. $S = (- \infty; \frac{5}{8})$
Câu 8 : Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là

A. $(1; 2)$
B. $(1; 2]$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(- \infty; 1]$
Câu 9 : 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. $(- 2; 0)$
B. $\{- 2; 0\}$
C. $\{0\}$
D. $[- 2; 0]$

Câu 10 : Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

A. $(0; 1)$
B. $\{0\}$
C. $\{0; 1\}$
D. $\{1\}$
Câu 11 : Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$
B. $m < \frac{3}{2}$
C. $m > \frac{3}{2}$
D. $m > - \frac{3}{2}$
Câu 12 : Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

A. $m > \frac{2}{3}$
B. $m < \frac{3}{2}$
C. $m > \frac{3}{2}$
D. $m > - \frac{3}{2}$
Câu 13 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{cases}$ là:

A. $S = (\frac{6}{5}; + \infty)$
B. $S = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]$
C. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$
D. $S = [\frac{6}{5}; + \infty)$

Câu 14 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là

A. $D = (1; 3)$
B. $D = [3; + \infty)$
C. $D = [1; 3]$
D. $D = [- 3; 1]$
Câu 15 : Tập xác định của hàm số $\sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là

A. $D = (- \infty; 5]$
B. $D = [2; 5]$
C. $D = (- \infty; - 2]$
D. $D = (- \infty; 2]$
Câu 16 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$
B. $m \leq - \frac{5}{2}$
C. $m < - \frac{7}{2}$
D. $m \geq - \frac{5}{2}$
Câu 17 : Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{cases}$ nghiệm duy nhất?

A. $m = \frac{5}{3}$
B. $m = - \frac{5}{3}$
C. $m = \frac{7}{3}$
D. không có giá trị nào của m.

Câu 18 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x<y khi và chỉ khi

A. $a < \frac{2}{5}$
B. $a > \frac{2}{5}$
C. $a < \frac{6}{5}$
D. $a < \frac{5}{2}$
Câu 19 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là $(2; + \infty)$ khi và chỉ khi

A. $m < 0$
B. $m \leq 0$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. $m > 0$
Câu 20 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < \frac{3}{2}$
B. $m > \frac{3}{2}$
C. $m = \frac{2}{3}$
D. $m = \frac{3}{2}$
Câu 21 : Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 - x < 0
B. 2x + 1 < 0
C. 2x - 1 > 0
D. x - 1 > 0

Câu 22 : Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{|1 - x|}{\sqrt{3 - x}} > \frac{x - 1}{\sqrt{3 - x}}$ ?

A. x = 2
B. x = 1
C. x = 0
D. x = $\frac{3}{2}$
Câu 23 : Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình $m - x^{2} < 2$ khi và chỉ khi:

A. m > 3
B. m < 3
C. m = 3
D. m < 1
Câu 24 : Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. $2 x + \sqrt{x - 2} > 1 + \sqrt{x - 2}$
B. $2 x - \frac{1}{x - 3} > 1 - \frac{1}{x - 3}$
C. $4 x^{2} > 1$
D. $2 x + \sqrt{x + 2} > 1 + \sqrt{x + 2}$
Câu 25 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 2 > 3 (2 - x) + 1$ là:

A. $S = (1; + \infty)$
B. $S = (- \infty; - 5)$
C. $S = (5; + \infty)$
D. $S = (- \infty; 5)$

Câu 26 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ là:

A. $D = (- \infty; 2]$
B. $D = (2; + \infty)$
C. $D = (- \infty; 2)$
D. $D = [2; + \infty)$
Câu 27 : Tập nghiệm của phương trình $\frac{|x - 2|}{\sqrt{x - 4}} = \frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}}$ là:

A. $S = (4; + \infty)$
B. $S = [2; + \infty)$
C. $S = (2; + \infty)$
D. $S = [2; + \infty) \ {4}$
Câu 28 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 2 > 2 x + 3 \\ 2 - 2 x > 0 \end{cases}$ là:

A. $S = (\frac{1}{5}; 1)$
B. $S = (- \infty; 1)$
C. $S = (1; + \infty)$
D. $S = \emptyset$
Câu 29 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 \geq 0 \\ 16 - 6 x \geq 0 \end{cases}$ là:

A. $S = [\frac{5}{2}; \frac{8}{3}]$
B. $S = [\frac{3}{8}; \frac{2}{5}]$
C. $S = [\frac{8}{3}; \frac{5}{2}]$
D. $S = [\frac{8}{3}; + \infty)$

Câu 30 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{6 - 4 x} + \sqrt{5 - 6 x}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{6}{5}]$
B. $D = (- \infty; \frac{5}{6}]$
C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$
D. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$
Câu 31 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + m \leq 0 (1) \\ - 2 x + 10 < 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < -5
B. m > -5
C. m > 5
D. m < 5
Câu 32 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 3 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

A. $a < \frac{3}{2}$
B. $a > \frac{2}{3}$
C. $a > - \frac{2}{3}$
D. $a < \frac{2}{3}$
Câu 33 : Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 5 - x < 1
B. 3x + 1 < 4
C. 4x - 11 > x
D. 2x - 1 > 3

Câu 34 : Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

A. $m \leq - 1$
B. $m \geq - 1$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. $m \geq 1$
Câu 35 : Cho bất phương trình $4 + \frac{1}{x - 1} > 2 x - \frac{1}{x - 1} (x \neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

A. $2 > x - \frac{1}{x - 1}$
B. $\frac{4 (x - 1) + 1}{x - 1} > \frac{2 x (x - 1) - 1}{x - 1}$
C. $4 (x - 1) + 1 > 2 x (x - 1) - 1$
D. $\frac{1}{x - 1} > x - 2$
Câu 36 : Tập nghiệm của bất phương trình $3 - x < 2 x$ là:

A. $S = (- \infty; 3)$
B. $S = (3; + \infty)$
C. $S = (- \infty; 1)$
D. $S = (1; + \infty)$
Câu 37 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6 - 9 x}}$ là:

A. $D = (- \infty; \frac{2}{3}]$
B. $D = (- \infty; \frac{2}{3})$
C. $D = (- \infty; \frac{3}{2}]$
D. $D = (- \infty; \frac{3}{2})$

Câu 38 : Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

A. $S = (\frac{8}{7}; + \infty)$
B. $S = (\frac{8}{3}; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \frac{8}{7})$
D. $S = (- \frac{8}{7}; + \infty)$
Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình $2 x + 1 < 6 (1 - x)$ là:

A. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$
B. $S = (\frac{5}{8}; + \infty)$
C. $S = (- \infty; \frac{5}{4})$
D. $S = (- \infty; \frac{5}{8})$
Câu 40 : Tập nghiệm của bất phương trình $3 - 2 x + \sqrt{2 - x} < x + \sqrt{2 - x}$ là:

A. $S = (1; 2)$
B. $S = (1; 2]$
C. $S = (- \infty; 1)$
D. $S = (- \infty; 1]$
Câu 41 : Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 2 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

A. (-2;0)
B. {-2;0}
C. {0}
D. [-2;0]

Câu 42 : Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} - m) x < m$ vô nghiệm.

A. $(0; 1)$
B. {0}
C. {0;1}
D. {1}
Câu 43 : Phương trình $x^{2} - 2 m x + m^{2} + 3 m - 1 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $m \leq \frac{1}{3}$
B. $m < \frac{1}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $m \geq - \frac{1}{3}$
Câu 44 : Phương trình $(m^{2} + 1) x^{2} - x - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. $m > \frac{2}{3}$
B. $m < \frac{3}{2}$
C. $m > \frac{3}{2}$
D. $m > - \frac{3}{2}$
Câu 45 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x + 1 > 4 - x \\ 3 - x > 9 - 6 x \end{cases}$ là:

A. $S = (\frac{6}{5}; + \infty)$
B. $S = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]$
C. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$
D. $S = [\frac{6}{5}; + \infty)$

Câu 46 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $D = (1; 3)$
B. $D = [3; + \infty)$
C. $D = [1; 3]$
D. $D = [- 3; 1]$
Câu 47 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - x} + \sqrt{5 - x}$ là:

A. D = ( $- \infty$ ;5]
B. D = [2;5]
C. D = ( $- \infty$ ;-2]
D. D = ( $- \infty$ ;2]
Câu 48 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 3 \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < - \frac{5}{2}$
B. $m \leq - \frac{5}{2}$
C. $m < \frac{7}{2}$
D. $m \geq - \frac{5}{2}$
Câu 49 : Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 1 \geq 0 \\ x + m \leq 2 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất?

A. $m = \frac{5}{3}$
B. $m = - \frac{5}{3}$
C. $m = \frac{7}{3}$
D. không có giá trị nào của m

Câu 50 : Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 5 a - 2 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

A. $a < \frac{2}{5}$
B. $a > \frac{2}{5}$
C. $a < \frac{6}{5}$
D. $a < \frac{5}{2}$
Câu 51 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 4 > 0 \\ m x - 1 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là (2; $+ \infty$ ) khi và chỉ khi

A. m < 0
B. $m \leq 0$
C. $m = \frac{1}{2}$
D. m > 0
Câu 52 : Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ m x - 3 < 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là khoảng $(\frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m < \frac{3}{2}$
B. $m > \frac{3}{2}$
C. $m = \frac{2}{3}$
D. $m = \frac{3}{2}$
Câu 53 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.

A. $m = - \frac{7}{2}$
B. $m < - \frac{7}{2}$
C. $m > - \frac{7}{2}$
D. $m \geq - \frac{7}{2}$

Câu 54 : Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^{2} + p x + q = 0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + m x + n = 0$ . Thế thì:

A. $p + q = m^{3}$
B. $p = m^{3} + 3 m n$
C. $p = m^{3} - 3 m n$
D. Một đáp số khác.
Câu 55 : Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d là:

A. -2
B. 0
C. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$
D. 2
Câu 56 : Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a = \frac{1}{2} h a y a = 1$
B. $a = - \frac{1}{2} h a y a = - 1$
C. $a = \frac{3}{2} h a y a = 2$
D. $a = - \frac{3}{2} h a y a = - 2$
Câu 57 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $|x_{1}^{4} - x_{2}^{4}| = 16 m^{2} + 64 m$

A. m = 2
B. $m = \frac{1}{2}$
C. m = 1
D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$

Câu 58 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. m =2
B. $m = \frac{1}{2}$
C. m=1
D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$
Câu 59 : Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m =2
B. $m = \frac{1}{2}$
C. m=1
D. $m = 4 \pm \sqrt{10}$
Câu 60 : Cho hai phương trình: $x^{2} - 2 m x + 1 = 0$ và $x^{2} - 2 x + m = 0$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A. -1
B. 0
C. 1
D. Một đáp số khác
Câu 61 : Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]