Đề thi HK2 Toán 9 - Quận Thủ Đức - TP Hồ Chí Minh - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Khu vườn nhà kính trồng rau sạch hình chữ nhật có diện tích 6600m² với chiều dài hơn chiều rộng 50m. Để tìm kích thước của khu vườn em hãy giải phương trình \({x^2} + 50x - 6600 = 0\) với ẩn \(x\) là độ dài chiều rộng của khu vườn.

A \(110 \times 60\,\,m.\)

B \(160 \times 110\,\,m.\)

C \(120 \times 70\,\,m.\)

D \(100 \times 50\,\,m.\)

Câu 2 : Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuôi, bạn Minh hỏi anh công nhân số con gà và số con bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn hãy tính giúp Minh có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con bò nhé!

A \(1000\) con gà và \(200\) con bò.

B \(1050\) con gà và \(150\) con bò.

C \(1100\) con gà và \(100\) con bò.

D \(1150\) con gà và \(50\) con bò.

Câu 3 : Cho (P): \(y = - \frac{{{x^2}}}{4}\) và (D): \(y = x - 3\)a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.b) Tìm tọa độ giao điểm của P) và (D) bằng phép tính.

A \(A\left( { - 2; - 5} \right)\) và \(B\left( {6;3} \right).\)

B \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {6;3} \right).\)

C \(A\left( { - 2; - 5} \right)\) và \(B\left( { - 6; - 9} \right).\)

D \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6; - 9} \right).\)

Câu 4 : Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + 2m - 6 = 0\) (x là ẩn số).a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiêm \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m.\)b) Tính tổng, tích hai nghiệm theo \(m.\)c) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}}\) khi \(m = 2\).

A \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m - 1\\{x_1}.{x_2} = 2m - 6\end{array} \right..\\{\rm{c)}}\,\,A = - \frac{5}{2}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m - 1\\{x_1}.{x_2} = - 2m + 6\end{array} \right..\\{\rm{c)}}\,\,A = \frac{3}{2}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m + 1\\{x_1}.{x_2} = - 2m + 6\end{array} \right..\\{\rm{c)}}\,\,A = - \frac{3}{2}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m + 1\\{x_1}.{x_2} = 2m - 6\end{array} \right..\\{\rm{c)}}\,\,A = \frac{5}{2}\end{array}\)

Câu 5 : Một mảnh vườn bao gồm hình chữ nhật có độ dài cạnh là 40m, 20m và một hình vuông có độ dài cạnh là 15m. Bên trong mảnh vườn người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính 4m. Tính diện tích phần mảnh vườn còn lại sau khi đào giếng với \(\pi = 3,14\).

A \(944,76\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

B \(954,76\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

C \(964,76\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

D \(974,76\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Câu 6 : Đội tuyển U23 đã ghi lại dấu ấn vẻ vang cho nền bóng đá Việt Nam, chúng ta đã được thưởng thức bao nhiêu quả đá phạt tuyệt vời của các cầu thủ. Vậy các em có biết “Góc sút” của quả phạt đền 11m là bao nhiêu độ không? Em hãy tính góc đó, biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m và có bao nhiêu điểm trên sân có cùng góc sút với điểm sút quả phạt đền? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)

A \(32,{604^0}\,\,;\,\,2\) điểm

B \(34,{508^0}\,\,;\,\,1\) điểm

C \(38,{206^0}\,\,;\,\,3\) điểm

D \(36,{808^0}\) ; vô số điểm

Câu 7 : Cho điểm A nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\). Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E).a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.b) Chứng minh \(A{B^2} = AD.AE\).c) Trường hợp cát tuyến ADE đi qua tâm O. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đề thi HK2 Toán 9 - Quận Thủ Đức - TP Hồ Chí Minh...