Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2019^x}.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A \(\int {f\left( x \right)} = \dfrac{{{{2019}^x}}}{{\ln 2019}} + C.\)
B \(\int {f\left( x \right)} = \dfrac{{{{2019}^x}}}{{\ln 2020}} + C.\)
C \(\int {f\left( x \right)} = {2019^x}\ln 2019 + C.\)
D \(\int {f\left( x \right)} = \dfrac{{{{2019}^x}}}{{2019}} + C.\)
- Câu 2 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
B \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
D \(y = {x^2} - 1\)
- Câu 3 : Cho \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}.\) Khi đó
A \(m = n.\)
B \(m < n.\)
C \(m > n.\)
D \(m \ne n.\)
- Câu 4 : Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = ( - \sqrt 3 ;0;1)\)là
A \({120^0}\)
B \({30^0}\)
C \({60^0}\)
D \({150^0}\)
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng \(Ozx?\)
A \(x = 0.\)
B \(y - 1 = 0.\)
C \(y = 0.\)
D \(z = 0.\)
- Câu 6 : \(k,n\) là số nguyên dương \(1 \le k \le n.\) Đẳng thức nào sau đây là đúng
A \(C_n^{k - 1} + C_{n + 1}^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
B \(C_{n - 1}^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)
C \(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^{k + 1}\)
D \(C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k\)
- Câu 7 : Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\left( C \right)\) có bảng biến thiên. Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 8 : Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các kích thước là \(AB = x,BC = 2x\) và \(CC' = 3x.\) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\).
A \(3{x^3}.\)
B \(2{x^3}.\)
C \(6{x^3}.\)
D \({x^3}.\)
- Câu 9 : Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};y = \sqrt x \) quanh trục \(Ox.\)
A \(V = \dfrac{{9\pi }}{{10}}.\)
B \(V = \dfrac{{3\pi }}{{10}}.\)
C \(V = \dfrac{\pi }{{10}}.\)
D \(V = \dfrac{{7\pi }}{{10}}.\)
- Câu 10 : \(\int {\sin x.\cos xdx} \) bằng:
A \(\dfrac{{\cos 2x}}{4} + C\)
B \( - \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
C \(\dfrac{{{{\sin }^2}x}}{2} + C\)
D \(\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{2} + C\)
- Câu 11 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB'\) và \(A'C'\) bằng
A \(\sqrt 2 a.\)
B \(a.\)
C \(\sqrt 3 a.\)
D \(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Thể tích khối chóp là
A \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
D \(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
- Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích \(S.ABC\) tăng lên bao nhiêu lần?
A \(4\).
B \(2\).
C \(\dfrac{1}{2}\).
D \(3\)
- Câu 14 : Trong không gian\(Oxyz,\)cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\) và\(C\left( {2;1;1} \right).\) Diện tích của tam giác \(ABC\) là
A \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
C \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{2}\)
D \(\dfrac{{\sqrt {15} }}{2}\)
- Câu 15 : Cho \(\log a = 10;\log b = 100.\) Khi đó \(\log \left( {a{b^3}} \right)\) bằng
A \(290\)
B \(310\)
C \( - 290\)
D \(30\)
- Câu 16 : Đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là
A \(\left( {0; - 1} \right);{\rm{ }}\left( {2;1} \right).\)
B \(\left( {0;2} \right).\)
C \(\left( { - 1;0} \right);{\rm{ }}\left( {2;1} \right).\)
D \(\left( {1;2} \right).\)
- Câu 17 : Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{(x + 1)\sqrt x }}\) là
A \(1\).
B \(2\).
C \(3\).
D \(4\).
- Câu 18 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới
A \(y = {\log _3}x + 1.\)
B \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right).\)
C \(y = {\log _2}x.\)
D \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right).\)
- Câu 19 : Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 20 : Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó phần thực của \(z_1^2 + z_2^2\) là
A \(7\).
B \(5\).
C \(4\).
D \(6\).
- Câu 21 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \(d\).
A \((T):x + y + 2z + 1 = 0\).
B \((P):x - 2y + z + 1 = 0\).
C
\((Q):x - 2y - z + 1 = 0\).
D \((R):x + y + z + 1 = 0\).
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[ {2; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình bên. Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(f(x) = m\) có hai nghiệm phân biệt là
A \(\left[ {22; + \infty } \right)\)
B \(\left( {\dfrac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\).
C \(\left[ {\dfrac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right)\).
D \(\left( {\dfrac{7}{4}; + \infty } \right)\).
- Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} - m + 7\) có ba điểm cực trị.
A \(m < 1.\)
B \(m > 1.\)
C \(m \ge 1.\)
D \(m \le 1.\)
- Câu 24 : Cho hình chóp đều \(S.ABC{\rm{D}},\) cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa hai mặt bên và mặt đáy là \({60^0}.\) Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SC{\rm{D}}} \right)\)
A \(\dfrac{a}{2}\)
B \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D \(\dfrac{a}{4}\)
- Câu 25 : Bà Tư gửi tiết kiệm \(75\) triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý (3 tháng) với lãi suất \(1,77\% \) một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau \(3\) năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng nghìn)? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo.
A \(90\,930\,000\).
B \(92\,690\,000\).
C \(92\,576\,000\).
D \(80\,486\,000\).
- Câu 26 : Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x ,\) đường thẳng \(y = 2 - x\) và trục hoành. Diện tích hình phẳng sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị trên là
A \(\dfrac{7}{6}.\)
B \(\dfrac{4}{3}.\)
C \(\dfrac{5}{6}.\)
D \(\dfrac{5}{4}.\)
- Câu 27 : Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là \({r_1},{r_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 3{r_1}.\) Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là
A 4
B 6
C 9
D 8
- Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\), biết \(f'\left( x \right) = x.{e^x} + 1,f\left( 0 \right) = 1.\) Khi đó \(f\left( 1 \right)\) bằng
A \(e + 1\)
B \(2\)
C \(e + 2\)
D \(3\)
- Câu 29 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
A \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
B \(\left[ {48; + \infty } \right)\)
C \(\left[ {36; + \infty } \right)\)
D \(\left[ {12; + \infty } \right)\)
- Câu 30 : Biết rằng phương trình \(\log _3^2x - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 27.\) Khi đó tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng
A 6
B 12
C \(\dfrac{1}{3}\)
D \(\dfrac{{34}}{3}\)
- Câu 31 : Tìm giá trị của tham số thực \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x + m}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) bằng 3
A \(m = 3\)
B \(m = 1\)
C \(m = 7\)
D \(m = 5\)
- Câu 32 : Giả sử hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(a < 0,b > 0,c = 1.\)
B \(a > 0,b < 0,c = 1.\)
C \(a > 0,b > 0,c = 1.\)
D \(a > 0,b > 0,c > 0.\)
- Câu 33 : Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật đó ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là.
A 12
B 10
C \(10\sqrt 2 .\)
D \(\dfrac{{75}}{{12}}.\)
- Câu 34 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + my + \left( {2m + 1} \right)z - \left( {2 + m} \right) = 0,\) với \(m\) là tham số. Gọi điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên \(\left( P \right).\) Tính \(a + b\) khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất.
A \(a + b = - \dfrac{1}{2}.\)
B \(a + b = 2.\)
C \(a + b = 0.\)
D \(a + b = \dfrac{3}{2}.\)
- Câu 35 : Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B,\)\(AB = BC = a,A{\rm{D}} = 2a.\) Biết \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right),SA = a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SB,C{\rm{D}}.\) Tính sin góc giữa đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right).\)
A \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}\)
B \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
D \(\dfrac{{\sqrt {55} }}{{10}}\)
- Câu 36 : Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 5?
A \(\left( { - 6; - 3} \right) \cup \left( {0;2} \right).\)
B \(\left( { - 4;3} \right).\)
C \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D \(\left( { - 5; - 2} \right) \cup \left( {0;3} \right).\)
- Câu 37 : Cho hai số phức \(z,w\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 3 - 2i} \right| \le 1\\\left| {w + 1 + 2i} \right| \le \left| {w - 2 - i} \right|\end{array} \right..\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {z - w} \right|.\)
A \({P_{\min }} = \dfrac{{3\sqrt 2 - 2}}{2}.\)
B \({P_{\min }} = \sqrt 2 + 1.\)
C \({P_{\min }} = \dfrac{{5\sqrt 2 - 2}}{2}.\)
D \({P_{\min }} = \dfrac{{2\sqrt 2 + 1}}{2}.\)
- Câu 38 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2xf\left( x \right) = {e^x}f\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) \ne 0,\forall x\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Khi đó\(\left| {f\left( 1 \right)} \right|\) bằng
A \(e + 1\)
B \({e^{e - 2}}\)
C \(e - 1\)
D \({e^{e + 1}}\)
- Câu 39 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = a,BC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\)
A \(\dfrac{{12\pi {a^2}}}{7}\)
B \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{7}\)
C \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{7}\)
D \(\dfrac{{15\pi {a^2}}}{7}\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\)?
A \(3\).
B \(4\).
C \(5\).
D \(6\).
- Câu 41 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho bốn điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;1} \right),C\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(D\left( {3;1;4} \right).\) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện \(ABCD\) thành 2 phần có thể tích bằng nhau?
A 4 mặt phẳng
B 6 mặt phẳng
C Không có mặt phẳng thỏa mãn
D Có vô số mặt phẳng
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức