Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + my + \left( {2m + 1} \right)z - \left( {2 + m} \right) = 0,\) với \(m\) là tham số. Gọi điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên \(\left( P \right).\) Tính \(a + b\) khi khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất.

A \(a + b =  - \dfrac{1}{2}.\)

B \(a + b = 2.\)

C \(a + b = 0.\)

D \(a + b = \dfrac{3}{2}.\)