Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...
- Câu 1 : Có một chàng trai hỏi tuổi của một cô gái để “làm quen” . Cô gái là một người ngoài xinh đẹp như hoa hậu, còn là một người rất đam mê môn Toán. Tuy “tình trong như đã, mặt ngoài còn e” cô gái vẫn suy nghĩ một lúc rồi đưa ra một câu đố như sau: “Tuổi của tôi bằng nghiệm của phương trình: \(\sqrt {4x - 8} - 3\sqrt {\dfrac{{x - 2}}{9}} = 3\) cộng với hai lần kết quả rút gọn của biểu thức sau: \(\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 7 + \sqrt 5 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 5 - 2}}} \right).\sqrt {11 - 4\sqrt 7 } \)”Các bạn hãy giúp chàng trai trả lời xem cô gái đó bao nhiêu tuổi?
A \(16\)
B \(17\)
C \(20\)
D \(18\)
- Câu 2 : Thầy Tưởng đang có ý định lặp đặt internet dùng cho gia đình. Qua việc tìm hiểu, thầy thấy có hai công ty đang trong quá trình khuyến mãi. Công ty FPT và công ty Viettel. Công ty FPT tính phí như sau: Phí lắp đặt ban đầu là \(400 000\) đồng và hàng tháng giá cước phải đóng là \(50 000\) đồng. Công ty Viettel không tính phí lắp đặt ban đầu nhưng giá cước phải đóng hàng tháng là \(90 000\) đồng.a) Em hãy viết hàm số biểu diễn số tiền y (nghìn đồng) mà thầy Tưởng phải trả sau x tháng sử dụng dịch vụ internet của công ty FPT và Viettel?b) Em hãy cho biết vào tháng thứ mấy thì số tiền mà thầy Tưởng phải đóng cho hai công ty là như nhau? Khi đó, số tiền mà thầy phải trả cho mỗi công ty là bao nhiêu?
A \(700.000\)
B \(1.000.000\)
C \(800.000\)
D \(900.000\)
- Câu 3 : Một phú ông nọ muốn kén chồng cho con gái mình nên đã thông báo cho các chàng trai ở khắp mọi nơi tới tham gia. Phú ông vốn là một nhà Toán Học nên đã ra một bài toán cho các chàng trai, nếu ai giải ra đúng đáp số và nhanh nhất thì ông sẽ gả con gái mình cho chàng trai đó. Đề bài toán như sau:“Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \((C \in (O);D \in (O'))\).
a) Hãy tính số đo góc \(CAD\)?b) Tính độ dài \(CD\) biết: \(OA = 4,5cm, O’A = 2cm\). A \(6cm\)
B \(8cm\)
C \(9cm\)
D \(6cm\) và \(8cm\)
- Câu 4 : Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là \(1,672m\) và bánh xe trước có đường kính là \(88cm\) (tính từ tâm bánh xe đến mép ngoài của bánh xe). Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được \(10\) vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước khi đó lăn được mấy vòng?
A \(46,08\) mét và \(19\) vòng
B \(52,085\) mét và \(20\) vòng
C \(52,5008\) mét và \(19\) vòng
D \(52\) mét và \(18\) vòng
- Câu 5 : Từ nhà bạn Mệt Mỏi đến trường học, bạn phải đi đò qua một khúc sông rộng \(173,2m\) đến điểm A (bờ bên kia), rồi từ A đi bộ đến trường (tại điểm D ở hình bên). Thực tế, do nước chảy nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc 450 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn đi bộ đến trường mất thời gian gấp đôi khi bạn đi từ A đến trường. Hỏi độ dài quãng đường từ C đến trường dài bao nhiêu mét? Giả sử rằng vận tốc đi bộ của bạn Mệt Mỏi không thay đổi (chuyển động thẳng đều), kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
(Hình vẽ minh họa cho bài toán) A \(200m\)
B \(300m\)
C \(150m\)
D \(100m\)
- Câu 6 : Ở một hồ nuôi tôm nước mặn, người ta cần dùng dung dịch nước muối có nồng độ \(5\%\). Tuy nhiên, ở nơi đó chỉ có nước biển (nồng độ muối \(10\%\)) và nước lợ (nồng độ muối \(1\%\)). Để đổ đầy một hồ nuôi tôm có dung tích \(1000\) lít thì cần dùng bao nhiêu kg nước lợ? Biết khối lượng riêng của dung dịch nước muối \(5\%\) là \(1,8\) kg/lít.
A \(1010kg\)
B \(1500kg\)
C \(2000kg\)
D \(1000kg\)
- Câu 7 : Một vật sáng \(AB\) có dạng mũi tên cao \(AB = 6cm\) đặt vuông góc trục chính của thấu, cách thấu kính một đoạn \(OA =10cm\). Thấu kính có tiêu cự \(OF = OF’ = 15cm\) (minh họa như hình bên dưới). Xác định kích thước \(A’B’\) và vị trí \(OA’\) của ảnh?
A \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,6cm \)
B \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,2cm \)
C \(OA’ = 3,6cm, A’B’ =6cm \)
D \(OA’ = 6,5cm, A’B’ =3,6cm \)
- Câu 8 : Ông A định cải tạo một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \(2,5\) chiều rộng. Ông thấy rằng nếu đào một cái hồ có mặt hồ là hình chữ nhật thì sẽ chiếm mất \(3\%\) diện tích mảnh vườn, còn nếu giảm chiều dài \(5m\) và tăng chiều rộng \(2m\) thì mặt hồ là hình vuông và diện tích mặt hồ giảm được \(20m^2\) . Hãy tính độ dài các cạnh của mảnh vườn?
A \(40m\) và \(80m\)
B \(40m\) và \(100m\)
C \(60m\) và \(80m\)
D \(60m\) và \(100m\)
- Câu 9 : Trong tuần, mỗi ngày thầy Tưởng chỉ chơi một môn thể thao. Thầy Tưởng chạy ba ngày một tuần nhưng không bao giờ chạy trong hai ngày liên tiếp. Vào thứ Hai, thầy chơi bóng bàn và hai ngày sau đó thầy chơi bóng đá. Thầy Tưởng còn đi bơi và chơi cầu lông, nhưng không bao giờ thầy chơi cầu lông sau ngày thầy chạy hoặc bơi. Hỏi ngày nào trong tuần thầy Tưởng đi bơi ?
A Thứ 3
B Thứ 5
C Thứ 7
D Chủ nhật
Xem thêm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google