Từ nhà bạn Mệt Mỏi đến trường học, bạn phải đi đò...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi \(x\) là thời gian bạn Mệt Mỏi đi từ điểm A đến trường  \((x > 0)\)

\( \Rightarrow \) Thời gian bạn Mệt Mỏi đi từ điểm C đến trường là:  \(2x\)

Vận tốc bạn Mệt Mỏi đi từ điểm A đến trường: \({v_1} = \dfrac{{AD}}{x}\)

Vận tốc bạn Mệt Mỏi đi từ điểm C đến trường: \({v_2} = \dfrac{{CD}}{{2x}}\)

Theo giả thiết vận tốc đi bộ của bạn Mệt Mỏi là không đổi nên:

\({v_1} = {v_2} \Leftrightarrow \dfrac{{AD}}{x} = \dfrac{{CD}}{{2x}} \Leftrightarrow AD = \dfrac{{CD}}{2}\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A mà góc ABC = 45⁰ nên góc ACB = 45⁰ \( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A \( \Rightarrow AB = AC = 173,2m\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A, áp dụng định lý Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} + A{D^2} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} + {\left( {\dfrac{{DC}}{2}} \right)^2} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} + \dfrac{{D{C^2}}}{4} = D{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = D{C^2} - \dfrac{{D{C^2}}}{4} = \dfrac{3}{4}D{C^2}\\ \Leftrightarrow D{C^2} = A{C^2}:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{4A{C^2}}}{3}\\ \Leftrightarrow DC = \dfrac{{2AC}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{2.173,2}}{{\sqrt 3 }} = 200m\end{array}\)

Vậy:  Quãng đường từ C đến trường dài \(200m\).