Một vật sáng \(AB\) có dạng mũi tên cao \(AB = 6cm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Bài giải chi tiết:

Ta có:  \(A’B’\) và \(IO\) cùng vuông góc với trục chính của thấu kính \( \Rightarrow A'B'//OI\)

Áp dụng định lý Ta-lét trong \(\Delta F'OI\), ta có:   \(\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}\)  (1)

A’B’ và AB cùng vuông góc với trục chính của thấu kính \( \Rightarrow A'B'//AB\)

Áp dụng định lý Ta-lét trong \(\Delta AOB\), ta có:   \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\) (2) 

Ta có: \(AB = OI = 6 cm\) ( tính chất của thấu kính)    (3)

Từ (1) , (2), (3), ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{F'O - OA'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15 - OA'}}{{15}} = \dfrac{{OA'}}{{10}}\\ \Leftrightarrow 10.\left( {15 - OA'} \right) = 15.OA'\\ \Leftrightarrow 2.\left( {15 - OA'} \right) = 3OA'\\ \Leftrightarrow 30 - 2OA' = 3OA'\\ \Leftrightarrow 5OA' = 30\\ \Leftrightarrow OA' = 6cm\end{array}\)

Thế \(OA’ = 6cm\) vào (2), ta được: \(\dfrac{6}{{10}} = \dfrac{{A'B'}}{6} \Leftrightarrow A'B' = \dfrac{{6.6}}{{10}} = 3,6cm\)

 Vậy:   \(OA’ = 6cm, A’B’ =3,6cm \)