Bài tập Đạo Hàm cơ bản, nâng cao (có lời giải) !!

Câu 1 : Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$ . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. 4/49
B. -4/49
C. 2/7
D. -2/7

Câu 2 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{3}$ , với mọi x $\in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)
B. (-1;0)
C. (0;1)
D. (-2;0)
Câu 3 : Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = 1 / 2 {gt}^{2}$ trong đó g=9,8m/ $s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A.9,8 m/s
B. 4,9 m/s
C. 49 m/s
D. 29,4 m/s.
Câu 4 : Một chất điểm chuyển động có phương trình $s = 2 t^{4} + 6 t^{2} - 3 t + 1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

A.76 m/s²
B. 228 m/s²
C. 88 m/s²
D. 64 m/s²
Câu 5 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình s= $t^{3} + 3 {mt}^{2} - (2 m - 1) t + 1$ ; với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

A. m=-1/2
B. m=0
C. m=1/2
D. m=1/8

Câu 6 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s = \frac{- 1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27m/s
B. 144m/s
C. 243m/s
D. 36m/s
Câu 7 : Một chất chuyển động theo quy luật $s = 6 t^{2} - t^{3}$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1
B. t = 3
C. t = 2
D. t = 4
Câu 8 : Tính I= $\lim_{x \to a} \frac{\sin x - \sin a}{x - a}$

A.I=cos a
B. I=sin a
C. I=2 cos a
D. I= sin a.cos a
Câu 9 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?

A. 27
B. 144
C. 243
D. 36

Câu 10 : Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) km là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $s (t) = e^{t^{2} + 3} + 2 t . e^{3 t + 1}$ (km). Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu

A. 5e⁴
B. 3e⁴
C. 9e⁴
D. 10e⁴
Câu 11 : Đạo hàm của hàm số y=sin2x là:

A. y’=2cos2x
B. y’=cos2x
C. y’=2cosx
D. y’=-2cos2x
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y=cos 3x là

A. sin 3x.
B. -3sin 3x.
C. 3sin 3x.
D. –sin 3x.
Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y= 4sin 2x + 7cos 3x + 9 là:

A. 8cos 2x - 21sin 3x + 9
B. 8cos 2x - 21sin 3x
C. 4cos 2x - 7sin 3x
D. 4cos 2x + 7sin 3x

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y= 3sin 4x - 4cos 3x + 2019

A. 12cos 4x + 12sin 3x
B. 12cos 4x - 12sin 3x
C. 12sin 4x + 12cos 3x
D. 12cos 4x - 12sin 4x
Câu 15 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3}{2} \cos 2 x + \frac{5}{3} \sin 3 x + 2019 x$ là

A. 3sin 2x + 5cos 3x + 2019
B. -3sin 2x + 5cos 3x + 2019
C. -3sin 2x - 5cos 3x + 2019
D. 3sin 2x - 5cos 3x + 2019
Câu 16 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B})$ phân biệt sao cho các tiếp tuyến với (C) tại A,B có cùng hệ số góc, đồng thời đường thẳng đi qua A và B vuông góc với đường thẳng x+y-5=0. Tính tổng $x_{A} + 2 x_{B} + y_{A} + 3 y_{B}$ , biết $x_{A} > x_{B}$ .

A. 8
B. 2
C. 6
D. 10
Câu 17 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 2 x}{x - 1} khi x \neq 1 \\ \frac{- 5}{4} khi x = 1 \end{cases}$

A. không tồn tại
B. 0
C. $\frac{- 7}{50}$
D. $\frac{- 9}{64}$

Câu 18 : Tìm a,b để hàm số sau có đạo hàm trên R

A. a=3; b=-1
B. a=3; b=-11
C. a=13;b=-1
D. a=23; b=-21
Câu 19 : Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-4t+20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là

A. 5m
B. 50m
C. 150m
D. 100m
Câu 20 : Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2018).

A. -2017!
B. 0
C. 2017!
D. 2018
Câu 21 : Cho hàm số f(x)= x(x+1)(x+2) (x+3)... (x+2019).

A. 2018!
B. 2019!
C. 0
D. 1

Câu 22 : Cho hàm số f(x)= x(x-1)(x-2) (x-3)... (x-2019).

A. 2018!
B. 2019!
C. 1
D. 2019
Câu 23 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x + $\frac{4}{x}$ trên đoạn là [1;2]

A. 1
B. 3
C. 9
D. 4
Câu 24 : Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 0
B. -9
C. 9
D. 1
Câu 25 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M-2m bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. 0
C. D. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$

Câu 26 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại điểm M(1;0) là

A. y= x + 1
B. $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$
C.y= x-1
D. y=2x+2
Câu 27 : Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn gốc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất ?

A. 7,5 cm
B. 9 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Câu 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x³+ 2x + 1(C) tiếp tuyến của đồ thị tại x=1 và đường thẳng x=0 thuộc góc phần tư thứ (I); (IV) là

A. 4
B. 3
C. 3/4
D. 5/2
Câu 29 : Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E(v)=cv³ t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. 5km/h
B. 6km/h
C. 9km/h
D. 92km/h

Câu 30 : Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC=50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5
B. 34,7
C. 36,5
D. 33,7
Câu 31 : Cho hàm số f(x) = x³ – 3x², tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là

A. y=-3x + 1
B. y=-3x + 5
C. y=-3x - 1
D. y=-3x - 5
Câu 32 : Cho f(x)=ln $|\cos 2 x|$ . Tìm f'( $\frac{π}{8}$ )

A. 2.
B. 1.
C.-2.
D.-2.
Câu 33 : Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 m²
B. 8 m²
C. 10 m²
D. 12 m²

Câu 34 : Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m². Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là:

A. 107556768 đồng
B. 107553713 đồng
C. 108224567 đồng
D. 106334579 đồng
Câu 35 : Cho f(x) = $(e$ ^x+ x³ cos x)2018. Giá trị của f''(0) là

A. 2018
B. 2018.2017
C. $2018^{2}$
D. 2018.2017.2016
Câu 36 : Cho hàm số y= x³ – 2x+1 có đồ thị C. Hệ số góc k của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. k=-5.
B. k=10.
C. k=25.
D.k=1.
Câu 37 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x³+3x²-2 tại điểm có hoành độ bằng -3 có phương trình là

A.y=3x + 25.
B. y=3x - 25.
C. y=9x + 25.
D. y=30x - 25.

Câu 38 : Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= x³-3x²+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. y= -9x - 26
B. y= -9x - 3
C. y= 9x - 2
D. y= 9x - 26
Câu 39 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 3}$ tại điểm có hoành độ x₀= -1 có hệ số góc bằng:

A. 5.
B. -1/5.
C. -5.
D. 1/5.
Câu 40 : Cho hàm số

A. a= -3/4
B. a= 4/3
C. a= -4/3
D. a= 3/4
Câu 41 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ $y = \frac{- 7}{3}$

A. 9/5
B. -5/9
C. 5/9
D. -10

Câu 42 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x³+2x² song song với đường thẳng y=x?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 43 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. -1
B. 1/4
C. -5/4
D. -1/4
Câu 44 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số liên tục trên (- $\infty$ ;4).
B. Hàm số liên tục trên (1;4).
C. Hàm số liên tục trên R.
D. Hàm số liên tục trên (1;+ $\infty$ ).
Câu 45 : Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x³ – 3x²-2 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x - 29 là:

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 46 : Hai vật thể chuyển động ngược chiều nhau trên quãng đường AB = 200m. Vật thể thứ nhất (VT1) và vật thể thứ 2 ( VT2) xuất phát cùng thời điểm với quãng đường đi được tương ứng xác định bởi quy luật S₁= 4t²-8t và S₂=t³+t²-2t. Hỏi tới khi 2 vật thể gặp nhau thì VT1 có vận tốc V₁ (m/s) là bào nhiêu?

A. V₁ = 60(m/s)
B. V₁= 5(m/s)
C. V₁=48 (m/s)
D. V₁=32(m/s)
Câu 47 : Cho f(x)= (x+1)^x. Tính k=f’(1)

A. k=0
B. k=1 + 2 ln2
C. k=1
D. k=ln 2
Câu 48 : Cho f(x)= $\{\begin{cases} x^{3} - 3 x + 1 khi x \leq 0 \\ x + 1 khi x > 0 \end{cases}$

A. Có 1 nghiệm
B. Có 2 nghiệm
C. Có 3 nghiệm
D. Có 4 nghiệm
Câu 49 : Cho f(x)= $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 1}{24 (x - 1)}$

A. -72
B. 1/24
C. -3
D. 16

Câu 50 : Cho f(x)= $\{\begin{cases} x^{2} + x khi x \leq 1 \\ 3 x khi x > 1 \end{cases}$

A. TXĐ: D= $ℝ$ \{1}
B. f’(1)=3
C. Tồn tại f’(1) và f'(1) $\neq 3$
D. Không tồn tại f’(1)
Câu 51 : Cho hàm số f(x)= $\{\begin{cases} {ax}^{2} + bx + 1, x \geq 0 \\ ax - b - 1, x < 0 \end{cases}$

A. T= -4
B. T=0
C. T= -6
D. T=4
Câu 52 : Cho f(x) = x⁵+ x³- 2x - 3 . Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

A. 4.
B. 7.
C. 6.
D. 5.
Câu 53 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{{ax}^{2} + bx}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

A. -1 .
B. 6 .
C. 4 .
D. -2 .

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
Câu 55 : Khẳng định nào sau đây là sai

A. y=x => y’=1
B. y=x³ => y’=3x²
C. y=x⁵ => y’=5x
D. y=x⁴ => y’=4x³
Câu 56 : Tìm cực trị của hàm số y= 2x³+ 3x²+ 4?

A. x_CĐ = -1, x_CT = 0
B. y_CĐ = 5, y_CT = 4
C. x_CĐ = 0, x_CT = - 1
D. y_CĐ = 4, y_CT = 5
Câu 57 : Cho các hàm số f(x) = x⁴ + 2018, g(x)= 2x³ - 2018 và $h (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3

Câu 58 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{{ax}^{2} + bx}{2 {(x - 1)}^{2}}$ Khi đó a.b bằng

A.– 1.
B. 6.
C. 4.
D. – 2.
Câu 59 : Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s = t³- 3t²+ 5t + 2 trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

A. 12 m/s²
B. 17 m/s²
C. 24 m/s²
D. 14 m/s²
Câu 60 : Cho hàm số y=xsin x, số nghiệm thuộc $[\frac{- π}{2}; 2]$ của phương trình y’’+y=1 là

A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 61 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Tính giá trị biểu thức A=y³.y’’

A. 1.
B. 0.
C. – 1.
D. 2.

Câu 62 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S (t) = \frac{1}{4} t^{4} + 3 t^{2} - 2 t - 4$ .Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. $\sqrt{3}$
Câu 63 : Đạo hàm của hàm số y= (5x²- x + 2)^1/3 là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 64 : Tính đạo hàm của hàm số .

A. .
B. .
C. .
D..
Câu 65 : Đạo hàm của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 66 : Đạo hàm của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 67 : Đạo hàm của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 68 : Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử (). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 69 : Đạo hàm của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 70 : Cho hàm số . Tính .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 71 : Cho hàm số . Tính .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 72 : Cho hàm số . Tính .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 73 : Tính đạo hàm của hàm số

A. .
B..
C..
D. .

Câu 74 : Cho hàm số . Tính giá trị .

A. .
B. 1.
C. 2.
D. .
Câu 75 : Đạo hàm của hàm số là:

A. .
B.
C..
D. .
Câu 76 : Đạo hàm của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 77 : Cho . Tính

A. -16
B. -4
C. -1
D. 4

Câu 78 : Cho với . Tính .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 79 : Đạo hàm của hàm số là

A
B. .
C. .
D. .
Câu 80 : Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. .
B. 2.
C..
D.-2.
Câu 81 : Cho hàm số có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ , , .

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 82 : Cho hàm số . Chia cho được phần dư bằng 2019, chia cho được phần dư bằng 2018. Gọi là phần dư khi chia cho . Giá trị của là

A. -4033
B. -4035
C. -4039
D. -4037
Câu 83 : Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. .
B. .
C..
D. .
Câu 84 : Cho hàm số . Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ .

A. 1.
B. .
C. .
D. .
Câu 85 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1 là

A..
B. .
C. .
D. .

Câu 86 : Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ .

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 87 : Cho hàm số có đồ thị . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với tại điểm có hoành độ bằng 1

A. k=25
B. k= -5
C. k=10
D. k=1
Câu 88 : Cho hàm số có đồ thị . Gọi đường thẳng là tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục Ox. Khi đó a+b bằng

A. .
B. .
C. -4.
D. 2
Câu 89 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 90 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 91 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

A.
B.
C.
D.
Câu 92 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

A.
B.
C.
D.
Câu 93 : Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm với trục tung là

A.
B.
C.
D.

Câu 94 : Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 95 : Đường thẳng y=ax - b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(1;0). Tích ab có giá trị là

A..
B. .
C. .
D. .
Câu 96 : Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M(-1;0) .Hiệu a-b là

A. -8
B. 8
C. 0
D. 16
Câu 97 : Đường thẳng y=ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Khi đó, 2a+b là

A. -12
B. 12
C. 6
D. 0

Câu 98 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 99 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 100 : Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến với tại giao điểm của với trục tung có phương trình là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 101 : Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm

A.
B.
C.
D.

Câu 102 : Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên thỏa mãn với mọi . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1.

A.
B.
C.
D.
Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.

A. $|f (1)| < \sqrt{2}$
B. $2 \leq |f (1)| \leq 2 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2} \leq |f (1)| \leq 2$
D. $|f (1)| \geq 2 \sqrt{2}$
Câu 104 : Cho hàm số y=x lnx có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng d:x-1=0 là

A.x-y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y=0
D.x-y-1=0
Câu 105 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{3^{x}}$ là

Câu 106 : Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) là
Câu 107 : Đạo hàm của hàm số y=(2x+1)ln(1-x) là
Câu 108 : Nếu $f (x) = \frac{4^{x}}{\ln 4}$ thì $f' (x + 2) + 2 f' (x - 1)$ bằng
Câu 109 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 3}{9^{x}}$

Câu 110 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$
Câu 111 : Đạo hàm của hàm số
Câu 112 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + x + 3}$
Câu 113 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{2^{x}}$ là:

Câu 114 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là
Câu 115 : Tính đạo hàm cùa hàm số
Câu 116 : Tính đạo hàm của hàm số y=sin 2x + $3^{x}$
Câu 117 : Hàm số f(x)= $\log_{2} (2^{x} + \sqrt{4^{x} + 1})$ có đạo hàm là:

Câu 118 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{3} (x^{2} - 1)$ .
Câu 119 : Đạo hàm của hàm số y= $3^{x}$ là
Câu 120 : Đạo hàm của hàm số f(x)= $2^{3 x - 1}$
Câu 121 : Hàm số $f (x) = 2^{3 x + 4}$ có đạo hàm là

Câu 122 : Đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x^{2} - x}$ là
Câu 123 : Tính đạo hàm của hàm số y=ln $\frac{x - 1}{x + 2}$
Câu 124 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{2} (x + e^{x})$
Câu 125 : Tìm đạo hàm của hàm số f(x)= $10^{x^{2} - 2 x}$

Câu 126 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{2} + x + 1)$
Câu 127 : Đạo hàm của hàm số y=ln $(5 - 3 x^{2})$
Câu 128 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\frac{x + 1}{\ln x} (x > 0, x \neq 1)$
Câu 129 : Hàm số y= ${xe}^{x}$ có đạo hàm là:

Câu 130 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{x} (x + e^{x})$
Câu 131 : Đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt[3]{{(3 x - 2)}^{2}}$
Câu 132 : Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x)= $\log_{2} (3 x - 1)$ với x>1/
Câu 133 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{4} (x^{2} + 1)$

Câu 134 : Tính đạo hàm của hàm số y= $2^{x} + 2018 x$
Câu 135 : Cho hàm số $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì y'(1)= $\frac{1}{2}$ .
Câu 136 : Đạo hàm của hàm số y= sin 2x là
Câu 137 : Hàm số f(x)= $\cos^{2} (x^{2} + 1)$ có đạo hàm là

Câu 138 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là
Câu 139 : Tính đạo hàm của hàm số y= $\log_{2} (3 e^{x})$
Câu 140 : Cho hàm số f(x)= $\frac{x}{(x - 1) (x - 2) . . . (x - 2019)}$ . Giá trị của f'(0) là
Câu 141 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

Câu 142 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\lg x}$ là
Câu 143 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dug tích là 20 lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiệm được vật liệu nhất?
Câu 144 : Tính đạo hàm của hàm số y = $\frac{\ln x}{2^{x}}$
Câu 145 : Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0)

Câu 146 : Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . Tìm nghiệm của bất phương trình $f' (x) \leq 0$
Câu 147 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log x}{1 - 2 x}$ là:
Câu 148 : Hàm số f(x)= $2^{2 x}$ có đạo hàm
Câu 149 : Đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ là

Câu 150 : Hàm số $y = \log_{3} (x^{3} - x)$ có đạo hàm là
Câu 151 : Đạo hàm của hàm số y= log(1 - x) bằng
Câu 152 : Tính đạo hàm của hàm số y= (x²-x+1)^1/3
Câu 153 : Đạo hàm của hàm số y= (x³-2x²)² bằng

Câu 154 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3^{x^{2} - 2 x}$
Câu 155 : Đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \log_{3} x^{3}$ (x > 0)
Câu 156 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) $y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$
Câu 157 : Cho $f (x) = \frac{x - 1}{2 x - 1}$ Tính (đạo hàm bậc 10).

Câu 158 : Tính y' với y= $\frac{2^{x}}{2^{x} + 1}$
Câu 159 : Cho f(x)= $\frac{a}{1 - x}$ (a là hằng số). Tìm a biết ${f^{(10)}}_{(2)} = 10$
Câu 160 : Cho $y = 2^{2^{x}}$ . Tính y'
Câu 161 : Cho $f (x) = 4^{\cos^{2} x}$ . Tính đạo hàm f'(x)

Câu 162 : Cho $f (x) = \ln (\frac{e^{x}}{e^{x} + 1})$ . Tính f'(x)
Câu 163 : Cho f(x)= $\frac{x^{2} + 1}{2^{x}}$ . tính f'(x)
Câu 164 : Cho f(x) = $\log_{5} (\frac{x}{x + 1})$ . Tính f'(x)
Câu 165 : Cho f(x) = $\log_{3}^{2} x$ . Tính f'(x)

Câu 166 : Cho f(x) = $3^{x^{2}}$ . Tính f'(x)
Câu 167 : Cho $f (x) = \log_{3} (3 x - 1)$ . Tính f'(x)
Câu 168 : Cho f(x)= $\frac{3^{x}}{x}$ . Tính f'(x)
Câu 169 : Cho f(x) =ln $\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$ . Tính f'(x)

Câu 170 : Cho $0 < x \neq 1$ và f(x) = $\log_{x} 4$ . Tính f'(x)
Câu 171 : Cho f(x)= $\frac{3^{x}}{x}$ . Tính f'(x).
Câu 172 : Cho f(x)= $3^{x^{2}}$ . Tính f'(x)
Câu 173 : Cho f(x)= $\log_{4} (2 x - 4)$ . Tính f'(x)

Câu 174 : Cho f(x)= $\log_{5} (\sin x),$ $x \in (0; π / 2)$ . Tính f'(x)
Câu 175 : Cho f(x)= $2^{\sin^{2} x}$ . Tính f'(x)
Câu 176 : Cho f(x) = $\log_{3} (\frac{x}{x - 2})$ ; $x \in (2; + \infty)$ . Tính f'(x)
Câu 177 : Cho f(x)= $\log_{3} (\frac{2^{x}}{2^{x} + 1})$ . Tính f'(x)

Câu 178 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x₀ là f’(x₀). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 179 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \tan (\frac{π}{4} - x)$
Câu 180 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ .Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Câu 181 : Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Câu 182 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$
Câu 183 : Cho hàm số y=sin² x. Mệnh đề nào sau đây đúng
Câu 184 : Tính đạo hàm của hàm số y=xsin x
Câu 185 : Cho hàm số $y = \frac{4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) - 3}{\tan 2 x + \cot 2 x}$

Câu 186 : Hàm số y=cos x.sin²x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
Câu 187 : Đạo hàm của hàm số y= -x³ + 3mx² + 3(1-m²)x + m³ –m²(với m là tham số) bằng
Câu 188 : Cho hàm số f(x)=(x³-x+3)(x+2)². Mệnh đề nào đúng?
Câu 189 : Hàm số y=cos x. sin²x có đạo hàm là biểu thức nào sau đây

Câu 190 : Cho hàm số $y = f (x) = \log_{3} (\frac{e^{x^{2}} - x}{2018})$ .Khi đó f’(1) bằng
Câu 191 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$
Câu 192 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}$ là hàm số nào sau đây?
Câu 193 : Hàm số có đạo hàm bằng $2 x + \frac{1}{x^{2}}$ là

Câu 194 : Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x_o thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x₀;f(x₀)) là
Câu 195 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9.
Câu 196 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{1 - x}$ . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là:
Câu 197 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (x^{4} + 4 x^{3} - 3)$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm