Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) cho bởi công thức
A \({S_{xq}} = 2\pi {\rm{r}}l\)
B \({S_{xq}} = \pi {\rm{r}}l\)
C \({S_{xq}} = 2\pi {{\rm{r}}^2}\)
D \({S_{xq}} = 4\pi {{\rm{r}}^2}\)
- Câu 2 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({4^x} < {2^{x + 1}}\)
A \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
B \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
C \(S = \left( {0;1} \right)\)
D \(S = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- Câu 3 : Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{x + 3}}\)
A \(L = - \infty \)
B \(L = 0\)
C \(L = + \infty \)
D \(L = 1\)
- Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 2.\) Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)?
A \(M(1;1;1)\)
B \(N\left( {0;1;0} \right)\)
C \(P\left( {1;0;1} \right)\)
D \(Q\left( {1;1;0} \right)\)
- Câu 5 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
A \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\)
B \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
C \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\)
D \(y = \frac{1}{{x + 2}}\)
- Câu 6 : Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
A \(y = \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)
B \(y = \ln \left( {1 - {x^2}} \right)\)
C \(y = \ln {\left( {x + 1} \right)^2}\)
D \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\)
- Câu 7 : Tìm phần ảo của số phức z, biết \(\left( {1 + i} \right)z = 3 - i\)
A \(2\)
B \( - 2\)
C \(1\)
D \( - 1\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {3;{\rm{ - }}2;0} \right).\) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
A \(\overrightarrow u \left( { - 1;2;1} \right)\)
B \(\overrightarrow u \left( {1;2; - 1} \right)\)
C \(\overrightarrow u \left( {2; - 4;2} \right)\)
D \(\overrightarrow u \left( {2;4; - 2} \right)\)
- Câu 9 : Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A \({e^{x + y}} = {e^x} + {e^y}\)
B \({e^{x - y}} = {e^x} - {e^y}\)
C \({e^{xy}} = {e^x}.{e^y}\)
D \(\frac{{{e^x}}}{{{e^y}}} = {e^{x - y}}\))
- Câu 10 : Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n + k} \right)!}}\)
B \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\)
C \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
D \(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- Câu 11 : Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
A
B
C
D
- Câu 12 : Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A 27 lần
B 9 lần
C 18 lần
D 3 lần
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và \(x = 1\)
B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2\)
- Câu 14 : Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.Tìm số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = x\)
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 15 : Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{1 + x}}{{{x^2}}}} d{\rm{x}}\)
A \(I = 1 + \frac{1}{e}\)
B \(I = 2 - \frac{1}{e}\)
C \(I = 2 + \frac{1}{e}\)
D \(I = e\)
- Câu 16 : Hỏi điểm \(M(3; - 1)\) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây
A \(z = - 1 + 3i\)
B \(z = 1 - 3i\)
C \(z = 3 - i\)
D \(z = - 3 + i\)
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A \(z = y + z\)
B \(y - z = 0\)
C \(y + z = 0\)
D \(x = 0\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f'\left( x \right)\)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng
A Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\)
B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
D Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) .
- Câu 19 : Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
A \(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\)
B \(a//\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)//\left( \alpha \right)\)
C \(a//b\) và \(b//\left( \alpha \right)\)
D \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \)
- Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {3;{\rm{ - }}2;0} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
A \(x - 2y - 2{\rm{z}} = 0\)
B \(x - 2y - z - 1 = 0\)
C \(x - 2y - {\rm{z}} = 0\)
D \(x - 2y + {\rm{z}} - {\rm{3}} = 0\)
- Câu 21 : Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A \(\frac{5}{{54}}\)
B \(\frac{8}{9}\)
C \(\frac{4}{9}\)
D \(\frac{{13}}{{18}}\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\)thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f'\left( x \right) = x + \sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tìm \(f\left( x \right)\)
A \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x + 2\)
B \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \cos x - 2\)
C \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x\)
D \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}\)
- Câu 23 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,\,y = 2,\,\,x = 0,\,\,x = 1.\)
A \(S = 4\ln 2 + e - 5\)
B \(S = 4\ln 2 + e - 6\)
C \(S = {e^2} - 7\)
D \(S = e - 3\)
- Câu 24 : Cho các số thực dương a b, thỏa mãn \({\log _2}a = x,{\log _2}b = y.\) Tính \(P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)\)
A \(P = {x^2}{y^3}\)
B \(P = {x^2} + {y^3}\)
C \(P = 6{\rm{x}}y\)
D \(P = 2{\rm{x}} + 3y\)
- Câu 25 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 1; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
B \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\)
C \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - 1;1} \right)} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
D \(\mathop {\min }\limits_{\left( { - \infty ; - 1} \right)} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\)
- Câu 26 : Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau
A \(y = - {x^3} - 4\)
B \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - 4\)
C \(y = - {x^3} + 3{\rm{x}} - 2\)
D \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 4\)
- Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Đẳng thúc nào dưới đây sai?
A \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \)
B \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \)
C \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = - \infty \)
D \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\)
- Câu 28 : Bốn số xen giữa các số 1 và – 243 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:
A \( - 2;4; - 8;16\)
B \(2;4;8;16\)
C \(3;9;27;81\)
D \( - 3;9; - 27;81\)
- Câu 29 : Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(,\,\,BA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa SD và BC bằng:
A \(\frac{{2a}}{3}\)
B \(a\sqrt 3 \)
C \(\frac{{3a}}{4}\)
D \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 30 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?
A \(\lim \frac{{{2^n} + 3}}{{1 - {2^n}}}\)
B \(\lim \frac{{\left( {2n + 1} \right){{\left( {n - 3} \right)}^2}}}{{n - 2{n^3}}}\)
C \(\lim \frac{{{2^n} + 1}}{{{{3.2}^n} - {3^n}}}\)
D \(\lim \frac{{1 - {n^3}}}{{{n^2} + 2n}}\)
- Câu 31 : Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {2x - {{30}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) là:
A \({75^0} + k{90^0}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B \( - {75^0} + k{90^0}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C \({45^0} + k{90^0}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D \({30^0} + k{90^0}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- Câu 32 : Tính đạo hàm y’ của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \).
A \(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
B \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
C \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
D \(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
- Câu 33 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:
A \(\frac{{37}}{{42}}\)
B \(\frac{2}{7}\)
C \(\frac{5}{{42}}\)
D \(\frac{1}{{21}}\)
- Câu 34 : Hãy xác định a, b, c để hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ
A \(a = \frac{1}{4},\,\,b = - 2,\,\,c = 2\)
B \(a = 4,\,\,b = - 2,\,\,c = 2\)
C \(a = 4,\,\,b = 2,\,\,c = 2\)
D \(a = \frac{1}{4},\,\,b = - 2,\,\,c > 0\)
- Câu 35 : Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.
A 83,7 (triệu đồng)
B 78,3 (triệu đồng)
C 73,8 (triệu đồng)
D 87,3 (triệu đồng)
- Câu 36 : Cho các số tự nhiên m, n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}.\) Khi đó \(m + n\) bằng
A 25
B 24
C 26
D 23
- Câu 37 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 5}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{z}{1}\). Giả sử \(M \in {\Delta _1},N \in {\Delta _2}\) sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}.\)Tính \(\overrightarrow {MN} \)
A \(\overrightarrow {MN} \left( {5; - 5;10} \right)\)
B \(\overrightarrow {MN} \left( {1; - 4;11} \right)\)
C \(\overrightarrow {MN} \left( {3; - 3;6} \right)\)
D \(\overrightarrow {MN} \left( {1; - 1;2} \right)\)
- Câu 38 : Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng \(30^\circ .\)
A \(MN = \frac{a}{2}\)
B \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C \(MN = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D \(MN = \frac{a}{4}\)
- Câu 39 : Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi ,\) biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \pi } \right)\) là một tam giác đều cạnh là \(2{\rm{ }}\sqrt {sinx} \)
A \(V = 3\)
B \(V = 3\pi \)
C \(V = 2\pi \sqrt 3 \)
D \(V = 2\sqrt 3 \)
- Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(0;2; - 2)\) và \(B(2;2; - 4).\) Giả sử \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}\)
A \(T = 8\)
B \(T = 2\)
C \(T = 6\)
D \(T = 14\)
- Câu 41 : Cho hình chóp \(S{\rm{.}}ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \(SA \bot \left( {ABCD} \right){\rm{, }}SA = x.\) Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau một góc bằng \(60^\circ \)
A \(x = a\sqrt 3 \)
B \(x = a\)
C \(x = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D \(x = \frac{a}{2}\)
- Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1},\) mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2{\rm{z}} + 5 = 0\) và \(A(1; - 1;2).\) Đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là:
A \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {2;3;2} \right)\)
B \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1; - 1;2} \right)\)
C \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( { - 3;5;1} \right)\)
D \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {4;5; - 13} \right)\)
- Câu 43 : Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{{\rm{x}}^2} + \left( {m + 1} \right)x + 1\) có đồ thị (C). Biết rằng khi \(m = {m_0}\) thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ \({x_0} = - 1\) đi qua \(A(1;3).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \( - 1 < {m_0} < 0\)
B \(0 < {m_0} < 1\)
C \(1 < {m_0} < 2\)
D \( - 2 < {m_0} < - 1\)
- Câu 44 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định, liên tục \([0;1]\) đồng thời thỏa mãn các điều kiện \(f'\left( 0 \right) = - 1\) và \({\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = f''\left( x \right).\) Đặt \(T = f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right)\) hãy chọn khẳng định đúng?
A \( - 2 \le T < - 1\)
B \( - 1 \le T < 0\)
C \(0 \le T < 1\)
D \(1 \le T < 2\)
- Câu 45 : Gọi \({z_1},{z_2},{z_3}\) là các nghiệm của phương trình \(i{z^3} - 2{{\rm{z}}^2} + \left( {1 - i} \right)z + i = 0.\) Biết \({z_1}\) là số thuần ảo. Đặt \(P = \left| {{z_2} - {z_3}} \right|\) hãy chọn khẳng định đúng?
A \(4 < P < 5\)
B \(2 < P < 3\)
C \(3 < P < 4\)
D \(1 < P < 2\)
- Câu 46 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x + \sqrt {{{\log }_2}x + 1} = 1\) bằng
A \({2^{\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}}}\)
B 1
C \({2^{\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}}}\)
D \(\frac{1}{5}\)
- Câu 47 : Biết rằng \(\int\limits_2^3 {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + \sqrt {x - 1} }}} d{\rm{x}} = \frac{{a - 4\sqrt b }}{c}\) với a, b, c là các số nguyên dương. Tính \(T = a + b + c\)
A \(T = 31\)
B \(T = 29\)
C \(T = 33\)
D \(T = 27\)
- Câu 48 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\frac{{{{\log }_5}\left( {m{\rm{x}}} \right)}}{{{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} = 2\) có nghiệm duy nhất?
A 1
B 3
C Vô số
D 2
- Câu 49 : Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 4; khoảng cách giữa cạnh \(C{C_1}\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\)
A 14
B \(\frac{{28}}{3}\)
C \(\frac{{14}}{3}\)
D 28
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức