Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...

Câu 1 : a) Tính: \(A=\left( \frac{2}{3-\sqrt{5}}+\frac{1}{2-\sqrt{5}}-\frac{10}{2\sqrt{5}} \right).\left( 1-3\sqrt{5} \right)\)b) Rút gọn biểu thức sau: \(P=\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+3}+\frac{15-4\sqrt{x}}{9-4x}\) (với \(x\ge 0{{;}^{{}}}^{{}}x\ne \frac{9}{4}\))

Câu 2 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m. Người ta bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi x (m) thì được một miếng đất mới cũng có hình chữ nhật với chu vi là P (m) và diện tích là S(m²).a) Hãy lập công thức tính P và S theo x.b) Người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi bao nhiêu mét để diện tích của miếng đất mới là 45m².
Câu 3 : Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA,OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài đoạn EF ?
Câu 4 : Bảng mô tả số cây ăn trái được trồng trên 5 cánh đồng. Nhìn vào bảng, em hãy trả lời câu hỏi sau:a) Số cam cánh đồng A nhiều hơn số cam cánh đồng D là bao nhiêu cây?b) Cánh đồng nào có tỉ lệ trồng lê cao nhất ? (trích đề minh họa sở GD TPHCM năm 2016).
Câu 5 : Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnhcủa một cột ăng-ten (cắm vuông góc với mặt đất) với các góc hạvà nâng lần lượt là 40 và 50 .Tính chiều cao của cột ăng-ten (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).(Hình bên)

Câu 6 : a) Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%, người ta lấy một tấn cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi khối lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%. b) Bác sĩ nhắc nhở An sử dụng một gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch là 2%) sau mỗi lần bị tiêu chảy. Biết rằng, trong mỗi gói Oresol có chứa 4 gam thuốc dạng bột. Hỏi bạn An cần phải pha một gói thuốc vào bao nhiêu ml nước để sử dụng. Xem như khối lượng riêng của nước là D =1g/ml.
Câu 7 : Theo điều 6 nghị định 171/2013/ ND-CP về xử phạt vi phạm hành chính trong lĩnh vực giao thông đường bộ và đường sắt. Cụ thể:“Đối với ô tô:- Phạt tiền từ 600 000 đồng đến 800 000 đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 5 km/h đến dưới 10 km/h.- Phạt tiền từ 2 triệu đồng đến 3 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định từ 10 km/h đến 20 km/h.- Phạt tiền từ 4 triệu đồng đến 6 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 20 km/h đến 35 km/h.- Phạt tiền từ 7 triệu đồng đến 8 triệu đồng nếu điều khiển xe chạy quá tốc độ quy định trên 35 km/h hoặc điều khiển xe ngượ chiều trên đường cao tốc, trừ các xe ưu tiên đang đi làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định”.Áp dụng các quy định trên để giải các bài toán sau: Một cơ quan tổ chức đi du lịch Hà Nội – Cát Bà bằng hai xe ô tô qua đường cao tốc Hà Nội – Hải Phòng dài 120km. Hai xe khởi hành cùng lúc tại đầu đường cao tốc phía Hà Nội, xe thứ nhất chạy chậm hơn xe thứ hai 44km/h do đó xe thứ nhất đến hết đường cao tốc chậm hơn xe thứ hai là 22 phút. Biết rằng, khi đến cuối đường có trạm kiểm soát tốc độ. Hỏi khi đó có xe nào trong hai xe bị xử phạt vi phạm tốc độ hay không? Mức xử phạt (nếu có) là bao nhiêu tiền? (giả sử vận tốc hai xe không thay đổi trên cả đoạn đường cao tốc- chuyển động đều).Biết rằng: tốc độ thiết kế lên tới 120 km/h.
Câu 8 : Bạn Tý có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 2cm; 4cm;100cm. Bạn Minh có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là 1cm; 3cm; 99cm. Hỏi tổng diện tích các mảnh bìa bạn Tý có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Minh có là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
Câu 9 : Có 4 ngôi nhà đặt ở các vị trí A, B, C, D mà tứ giác ABCD tạo thành một hình chữ nhật. Bên trong hình chữ nhật ABCD người ta xây một siêu thị điện máy S.Khoảng cách từ siêu thi S đến các ngôi nhà ở vị trí tương ứng A, B, C lần lượt là 180m, 410m, 415m. Hỏi khoảng cách từ siêu thị điện máy S đến ngôi nhà ở vị trí D dài bao nhiêu mét?(Kết quả được làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).