Bạn Tý có 50 mảnh bìa hình vuông cạnh lần lượt là...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Tổng diện tích các mảnh bìa của bạn Tý:

\({{S}_{1}}={{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+...+{{98}^{2}}+{{100}^{2}}\) (cm²)

Tổng diện tích các mảnh bìa của bạn Quân:

\({{S}_{2}}={{1}^{2}}+{{3}^{2}}+{{5}^{2}}+...+{{97}^{2}}+{{99}^{2}}\)  (cm²)

v Xét hiệu:

 \(\begin{array}{l}{S_1} - {S_2} = \left( {{2^2} + {4^2} + ... + {{100}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + ... + {{99}^2}} \right)\\ = \left( {{2^2} - {1^2}} \right) + \left( {{4^2} - {3^2}} \right) + ... + \left( {{{100}^2} - {{99}^2}} \right)\\ = \left( {2 - 1} \right)\left( {2 + 1} \right) + \left( {4 - 3} \right)\left( {4 + 3} \right) + ... + \left( {100 - 99} \right).\left( {100 + 99} \right)\\ = 1.\left( {2 + 1} \right) + 1.\left( {4 + 3} \right) + ... + 1.\left( {100 + 99} \right)\\ = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100\end{array}\)

v Ta tính tổng: \(1+2+3+4+...+99+100\) dựa vào kiến thức lớp 6.

Ta có:     Số số hạng  = (số cuối – số đầu): khoảng cách giữa hai số + 1

= (100 – 1):1 +1 = 100  (số)

Tổng trên được tính bằng công thức:

(số cuối + số đầu). số số hạng : 2 = (100 + 1). 100 : 2 = 5050

v Vậy: \({{S}_{1}}-{{S}_{2}}=5050\) nên tổng diện tích các mảnh bìa bạn Tý có lớn hơn tổng diện tích các mảnh bìa bạn Minh có là 5050 cm².