Theo điều 6 nghị định 171/2013/ ND-CP về xử phạt v...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x   \(\left( x>0{{;}^{{}}}km/h \right)\)

\(\Rightarrow \) vận tốc của xe thứ hai là x + 44  (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết đoạn đường cao tốc:   \(\frac{120}{x}\)  (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết đoạn đường cao tốc:   \(\frac{120}{x+44}\)  (giờ)

Vì xe thứ nhất đến chậm hơn xe thứ hai là 22 phút = \(\frac{11}{30}\) giờ, nên ta có phương trình:

         \(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 44}} = \frac{{11}}{{30}}\\ \Leftrightarrow 30.120.\left( {x + 44} \right) - 120.30x = 11.x.\left( {x + 44} \right)\\ \Leftrightarrow 11{x^2} + 44x = 3600x + 158400 - 3600x\\ \Leftrightarrow 11{x^2} + 484x - 158400 = 0\\ \Leftrightarrow 11{x^2} - 1100x + 1584x - 158400 = 0\\ \Leftrightarrow 11x\left( {x - 100} \right) + 1584.\left( {x - 100} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 100} \right).\left( {11x + 1584} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 100 = 0\\11x + 1584 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {100^{}}\left( n \right)\\x =  - {144^{}}\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy:  Vận tốc của xe thứ nhất là 100 km/h, vận tốc của xe thứ hai là: 100 + 44 =144 km/h

Do vận tốc của xe thứ nhất nhỏ hơn so với vận tốc thiết kế (100 km/h < 120 km/h) nên xe thứ nhất đi đúng tốc độ cho phép.

Vận tốc của xe thứ hai là 144 km/h > 120km/h nên xe thứ hai chạy quá tốc độ quy định: \(144-120=24km/h\)

Do xe thứ hai chạy quá tốc độ quy định 24 km/h nằm trong khoảng 20km/h đến 35 km/h nên xe thứ hai bị phạt từ 4 triệu đến 6 triệu đồng.