Đề thi thử THPT QG lần 1 môn Toán năm 2019 Trường...
- Câu 1 : Hàm số y = x3 - 3x2 + 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2)
B. \((0; + \infty )\)
C. \(( - \infty ;2)\)
D. \(( - \infty ;0)\) và \((2; + \infty )\)
- Câu 2 : Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. \({u_n} = {n^2} + 1,n \ge 1\)
B. \({u_n} = {2^n},n \ge 1\)
C. \({u_n} = \sqrt {n + 1} ,n \ge 1\)
D. \({u_n} = 2n - 3,n \ge 1\)
- Câu 3 : Hàm số có đạo hàm bằng \(2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) là:
A. \(y = \frac{{2{x^3} - 2}}{{{x^3}}}\)
B. \(y = \frac{{{x^3} + 1}}{x}\)
C. \(y = \frac{{3{x^3} + 3x}}{x}\)
D. \(y = \frac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}\)
- Câu 4 : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là
A. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
B. \(y = {f^\prime }(x)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)
C. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)
D. \(y = {f^\prime }\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\)
- Câu 5 : Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} - 2}}{{x - 2}}\) bằng
A. \( - \infty \)
B. 1
C. \( + \infty \)
D. -1
- Câu 6 : Cho tập S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S.
A. \(A_{20}^3\)
B. \(C_{20}^3\)
C. 60
D. \({20^3}\)
- Câu 7 : Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1\)
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1\)
C. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)
D. \(y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1\)
- Câu 8 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 1 và y = 2
B. x = 2 và y = 1
C. x = 1 và y = -3
D. x = -1 và y = 2
- Câu 9 : Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu.
A. 319
B. 3014
C. 310
D. 560
- Câu 10 : Giá trị của m làm cho phương trình \((m - 2){x^2} - 2mx + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt là
A. m > 6
B. m < 6 và \(m \ne 2\)
C. 2 < m < 6 hoặc m < -3
D. m < 0 hoặc 2 < m < 6
- Câu 11 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- Câu 12 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam giác SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?
A. \(AH \bot AC\)
B. \(AH \bot BC\)
C. \(SA \bot BC\)
D. \(AH \bot SC\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
A. y + 16 = - 9(x + 3)
B. y = - 9(x + 3)
C. y - 16 = - 9(x - 3)
D. y - 16 = - 9(x + 3)
- Câu 14 : Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
A. \(V = 20{a^3}\)
B. \(V = 10{a^3}\)
C. \(V = \frac{{5{a^3}}}{2}\)
D. \(V = 5{a^3}\)
- Câu 15 : Hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) xác định khi
A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x \ne k\pi \)
C. \(x \ne k2\pi \)
D. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- Câu 16 : Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).
B. Hàm số y = f(x + 1) đồng biến trên khoảng (a;b).
C. Hàm số y = f(x) + 1 đồng biến trên khoảng (a;b).
D. Hàm số y = -f(x) - 1 nghịch biến trên khoảng (a;b)
- Câu 17 : Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)\) là:
A. -4cos4x
B. 4cos4x
C. 4sin4x
D. -4sin4x
- Câu 18 : Phương trình:cosx - m = 0 vô nghiệm khi m là:
A. \( - 1 \le m \le 1\)
B. m > 1
C. m < -1
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < - 1}\end{array}} \right.\)
- Câu 19 : Cho hình chóp SABC có A’, B’,lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C’ và SABC. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1),B( - 1;2),C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?
A. (6;-1)
B. (0;1)
C. (1; 6)
D. (6; 1)
- Câu 21 : Cho đường thẳng d:2x - y +1 = 0 Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thì \(\overrightarrow v \) phải là véc tơ nào sau đây:
A. \(\overrightarrow v \) = (-1; 2)
B. \(\overrightarrow v \) = (2; -1)
C. \(\overrightarrow v \) = (1; 2)
D. \(\overrightarrow v \) = (2; 1)
- Câu 22 : Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0
A. \(y = {x^3} + 2\)
B. \(y = {x^2} + 1\)
C. \(y = {-x^3} + x - 1\)
D. \(y = {x^3} - {3x^2}+ 2\)
- Câu 23 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi (-1;0) và \((1; + \infty )\)
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty , - 1)\) và (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1)
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy(ABCD),SA =2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\frac{{{2a^3}}}{5}\)
- Câu 25 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ.Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\)
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).
B. Hàm số g(x) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)
- Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
A. \( - 2 \le m < - 1\) hoặc m > 1
B. \(m \le - 1\) hoặc m > 1
C. -1 < m < 1
D. m < -1 hoặc \(m \ge 1\)
- Câu 27 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) cố công bội q và u1 > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :
A. \(0 < {\rm{q}} \le 1\)
B. \(1 < q < \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(q \ge 1\)
D. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} < q < \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- Câu 28 : Cho tam giác có A(1; -1) , B(3;-3), C(6;0). Diện tích \(\Delta ABC\) là
A. 6
B. \(6\sqrt 2 \)
C. 12
D. 3
- Câu 29 : Tính tổng \(S = C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + ... + 2001C_{2000}^{2000}\)
A. 1000.22000
B. 2001.22000
C. 2000.22000
D. 1001.22000
- Câu 30 : Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a > 0,b < 0,c < 0
B. a < 0,b < 0,c < 0
C. a < 0,b > 0,c < 0
D. a > 0,b < 0,c > 0
- Câu 31 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 27x + 3m - 2\) đạt cực trị tại \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 5\). Biết S = (a; b]. Tính T = 2b - a.
A. \(T = \sqrt {51} + 6\)
B. \(T = \sqrt {61} + 3\)
C. \(T = \sqrt {61} - 3\)
D. \(T = \sqrt {51} - 6\)
- Câu 32 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’,DB sao cho \(AM = DN = x;(0 < x < a\sqrt 2 )\). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A. (CB'D')
B. (A'BC)
C. (AD'C)
D. (BA'C')
- Câu 33 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. \(\frac{16}{{33}}\)
C. \(\frac{10}{{33}}\)
D. \(\frac{2}{{11}}\)
- Câu 34 : Cho hàm số có đồ thị \((C):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C ). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C ) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C )). Diện tích tam giác GPQ là
A. 2
B. 4
C. 2/3
D. 1
- Câu 35 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối chóp ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
A. \(\frac{{5045}}{6}\)
B. \(\frac{{7063}}{6}\)
C. \(\frac{{10090}}{{17}}\)
D. \(\frac{{7063}}{{12}}\)
- Câu 36 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'} = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GA'} + \overrightarrow {GC'} = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
A. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 3\overrightarrow c } \right)\)
B. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c } \right)\)
C. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b } \right)\)
D. \(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \frac{1}{3}\overrightarrow c - 2\overrightarrow a } \right)\)
- Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có SA = 1,SB = 2,SC = 3 và \(\widehat {ASB} = 60^\circ ,\widehat {BSC} = 120^\circ ,\widehat {CSA} = 90^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- Câu 38 : Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC:x + 7y - 13 = 0 Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là E(2;5),F(0;4) Biết tọa độ đỉnh A là A(a; b) Khi đó:
A. a - b = 5
B. 2a + b = 6
C. a + 2b = 6
D. b - a = 5
- Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. \(3 \le m < 1\)
B. \( - 2 < m \le \frac{1}{3}\)
C. \( - 1 \le m \le \frac{1}{4}\)
D. \(0 \le m < \frac{1}{3}\)
- Câu 40 : Nghiệm của phương trình \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) \cdot \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) - \frac{3}{2} = 0\) là
A. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
- Câu 41 : Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \ldots + \frac{{2n - 1}}{{{n^2}}},n \in {N^*}\). Giá trị của un bằng
A. 0
B. \( + \infty \)
C. \( - \infty \)
D. 1
- Câu 42 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B và AB = BC = a,AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
B. \(\frac{{\sqrt 55 }}{20}\)
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{10}\)
D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- Câu 43 : Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 2\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy\). Giá trị của của M + m bằng
A. -4
B. -1/2
C. -6
D. \(1 - 4\sqrt 2 \)
- Câu 44 : Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát ( điểm A) trong đất liền ra đảo ( điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước )
A. 50 km
B. 60 km
C. 55 km
D. 45 km
- Câu 45 : Tập hợp các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1} \right|\) có T điểm cực trị là:
A. (0; 6)
B. (6; 33)
C. (1; 33)
D. (1; 6)
- Câu 46 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - {\tan ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}\) trên đoạn [1; 70]
A. \(188\pi \)
B. \(263\pi \)
C. \(363\pi \)
D. \(365\pi \)
- Câu 47 : Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5\) có đồ thị là (C ). Trong các tiếp tuyến của (C ), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là
A. 4/3
B. 5/3
C. 2/3
D. 1/3
- Câu 48 : Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận.
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
- Câu 49 : Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2}}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là:
A. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)
B. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{219}}}}\)
C. \({f^{(2018)}}(x) = - \frac{{2018!}}{{{{(1 - x)}^{2019}}}}\)
D. \({f^{(2018)}}(x) = \frac{{2018!{x^{2013}}}}{{{{(1 - x)}^{2013}}}}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức