Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrighta...

Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C. Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ;\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ;\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Gọi I là điểm thuộc CC’sao cho \(\overrightarrow {CI'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {C'C} \), điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GA'}  + \overrightarrow {GC'}  = \overrightarrow 0 \). Biểu diễn véc tơ \(\overrightarrow {IG} \) qua véc tơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{3}\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - 3\overrightarrow c } \right)\)

B. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + 2\overrightarrow c } \right)\)

C. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow c  - 2\overrightarrow b } \right)\)

D. \(\overrightarrow {IG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\overrightarrow c  - 2\overrightarrow a } \right)\)