Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Trung Giã - Hà...
- Câu 1 : Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x + y - 2z + 3 = 0.\) Phương trình mặt cầu tâm I(1; 1;0) và tiếp xúc với (P) là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{6}\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{5}{{\sqrt 6 }}\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \frac{{25}}{6}\)
- Câu 3 : Giải phương trình \(2{\sin ^2}x + 7\sin x - 4 = 0\) được nghiệm là
A. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
C. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right).\)
D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right).\)
- Câu 4 : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu đó.
A. 2
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 5 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp là:
A. \(\frac{3}{4}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{12}.\)
D. \(\frac{1}{4}.\)
- Câu 6 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}\)
A. \(y' = \frac{{1 - {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}.\)
B. \(y' = \frac{{1 + \ln x}}{{{x^2}.\ln 3}}.\0
C. \(y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}.\ln 3}}.\)
D. \(y' = \frac{{1 + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}.\)
- Câu 7 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Thể tích của khối chóp là:
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC)
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{6}.\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
- Câu 9 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A. y = 9x + 7
B. y = 9x - 7
C. y = -9x + 7
D. y = -9x - 7
- Câu 10 : Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1 + \sqrt 2 i\) và \(1 - \sqrt 2 i\) là nghiệm?
A. \({z^2} + 2z - 3 = 0.\)
B. \({z^2} + 2z + 3 = 0.\)
C. \({z^2} - 2z + 3 = 0.\)
D. \({z^2} - 2z - 3 = 0.\)
- Câu 11 : Cho \({\log _a}x = 3,{\log _b}x = 4\) với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{ab}}x\)
A. \(P = \frac{1}{{12}}.\)
B. \(P = \frac{12}{{7}}.\)
C. P = 12
D. \(P = \frac{7}{{12}}.\)
- Câu 12 : Tìm giá trị lớn nhất M, và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1; 3].
A. \(M = 5;{\rm{ }}m = \frac{{13}}{3}\)
B. M = 5, m = 4
C. \(M = \frac{{13}}{3};{\rm{ }}m = 4.\)
D. M = 5, m = -4
- Câu 13 : Tính giá trị của \(K = \int\limits_0^1 {x\ln \left( {1 + {x^2}} \right){\rm{d}}x.} \)
A. \(K = \ln 2 - \frac{1}{4}.\)
B. \(K = - \ln 2 + \frac{1}{2}.\)
C. \(K = \ln 2 - \frac{1}{2}.\)
D. \(K = \ln 2 + \frac{1}{2}.\)
- Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;-2) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\), \({\Delta _2}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 6}}{{ - 1}}\). Lấy điểm N trên \({\Delta _1}\) và P trên \({\Delta _2}\) sao cho M, N, P thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP
A. (1; 1; -2)
B. (2; 0; -7)
C. (1; ;1; -3)
D. (0; 2; 3)
- Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 6 \). Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sina ta được kết quả là:
A. \(\frac{1}{5}.\)
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 14 }}{14}.\)
- Câu 16 : Tìm m để hàm số: \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\) luôn nghịch biến trên R
A. \(m \in R\)
B. \(m \ge - 2.\)
C. m< -2
D. \(m \le - 2.\)
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 17.\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} .\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\)
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2; 0;0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) có phương trình:
A. 6x + 4y + 3z - 24 = 0.
B. 6x + 4y + 3z + 12 = 0.
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0.
D. 6x + 4y + 3z = 0.
- Câu 19 : Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 5}}dx} \) bằng:
A. \(I = - \frac{4}{{35}}\)
B. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{5}{7}\)
C. \(I = \frac{1}{2}\log \frac{7}{5}\)
D. \(I = \frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}\)
- Câu 20 : Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là:
A. 5
B. 8
C. 7
D. 6
- Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (A(1; 2; 1), B(3; 2; 3) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0\). Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng (P), (S)là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính R của mặt cầu(S).
A. \(R = 2\sqrt 2 .\)
B. \(R = 2\sqrt 3 .\)
C. \(R = \sqrt 2 .\)
D. R = 1
- Câu 22 : Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 3} ,\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = - 1} \) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. -2
B. 3
C. 2
D. 4
- Câu 23 : Trong mặt phẳng cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc S là:
A. \(A_{10}^3\)
B. \(A_{10}^7\)
C. \(C_{10}^3\)
D. 103
- Câu 24 : Giả sử đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y = x2 - 5x + 6 và y = x3 + 3x -10. Tính M = 2a + b?
A. M = 16
B. M = 7
C. M = 4
D. M = -4
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{ - x + 1}}.\) Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng.
A. f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
B. f(x) đồng biến trên R \ {1}
C. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. f(x) nghịch biến trên R
- Câu 26 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 3x + 5\) và y = -x + 8.
A. \(S = \frac{{32}}{3}.\)
B. \(S = \frac{{20}}{3}.\)
C. \(S = \frac{{28}}{3}.\)
D. \(S = \frac{{22}}{3}.\)
- Câu 27 : Tìm giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\)
A. 2
B. -1
C. 1/2
D. 1
- Câu 28 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x là:
A. \( - \frac{1}{3}\cos 3x + C.\)
B. -3cos3x + C
C. \( \frac{1}{3}\cos 3x + C.\)
D. 3cos3x + C
- Câu 29 : Tổng \(S = \frac{1}{{2017}}\left( {2.3C_{2017}^2 + {{3.3}^2}C_{2017}^3 + {{4.3}^3}C_{2017}^4 + ... + k{{.3}^{k - 1}}C_{2017}^k + ... + {{2017.3}^{2016}}C_{2017}^{2017}} \right)\) bằng
A. 42016 - 1
B. 42016
C. 32016
D. 32016 - 1
- Câu 30 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?
A. \(y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right).\0
B. \(y = {\log _2}\left(\){{x^2} + 1} \right).$
C. \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right).\)
D. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}.\)
- Câu 31 : Hệ số của số hạng chứa x9 của khai triển biểu thức \(P = {\left( {{x^2} + \frac{3}{x}} \right)^{12}}\) bằng:
A. 18564
B. 194265
C. 192456.
D. 64152.
- Câu 32 : Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}m{x^2} + 9\) đạt cực tiểu tại x = 1.
A. m = -2
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
- Câu 33 : Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in Q} \right)\) thỏa mãn phương trình \(\frac{{\left( {\left| z \right| - 1} \right)\left( {1 + iz} \right)}}{{z - \frac{1}{{\bar z}}}} = i.\) Tính a2 + b2
A. \(3 + 2\sqrt 2 .\)
B. \(2 + 2\sqrt 2 .\)
C. \(3 - 2\sqrt 2 .\)
D. 4
- Câu 34 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|=3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.
A. \(3\sqrt 3 .\)
B. \(3\sqrt 5 .\)
C. \(3\sqrt 7 .\)
D. \(3\sqrt 2 .\)
- Câu 35 : Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x {e^x}\), trục hoành và đường thẳng x = 1 là:
A. \(\frac{\pi }{4}\left( {{e^2} + 1} \right).\)
B. \(\frac{1}{4}\left( {{e^2} + 1} \right).\)
C. \(\frac{\pi }{4}\left( {{e^2} - 1} \right).\)
D. \(\frac{1}{4}\left( {{e^2} - 1} \right).\)
- Câu 36 : Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. 10/21
B. 5/14
C. 25/42
D. 5/42
- Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và giao điểm của hai đường chéo là \(I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)\). Tính diện tích của hình bình hành.
A. \(\sqrt 6 \)
B. \(\sqrt 2 \)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \(\sqrt 5 \)
- Câu 38 : Cho dãy số (un) được xác định bởi \({u_1} = 2017,{u_n} = {u_{n - 1}} + \frac{1}{{A_n^2}},\left( {n = 2,3,4...} \right)\). Tính u2018
A. \({u_{2018}} = \frac{{2016.2018}}{{2017}}.\)
B. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2019}}{{2020}}.\)
C. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2018}}{{2019}}.\)
D. \({u_{2018}} = \frac{{2017.2019}}{{2018}}.\)
- Câu 39 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’) chiều cao \(R\sqrt 3 \) và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O; R). Tỉ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:
A. 2
B. 3
C. \(\sqrt 2 .\)
D. \(\sqrt 3 .\)
- Câu 40 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R có \(\widehat {BAC} = 75^\circ ,\widehat {ACB} = 60^\circ \). Kẻ \(BH \bot AC.\) Quay \(\Delta ABC\) quanh AC thì \(\Delta BHC\) tạo thành hình nón xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay (N) theo R
A. \(\frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{4}\pi {R^2}.\)
B. \(\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{2}\pi {R^2}.\(
C. \(\frac{{3 + 2\sqrt 3 }}{2}\pi {R^2}.\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{4}\pi {R^2}.\)
- Câu 41 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là
A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
C. \(\sqrt 2 \pi {a^3}.\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
- Câu 42 : Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; 1]. Biết \(f\left( x \right).f\left( {1 - x} \right) = 1\) với mọi x thuộc [0; 1]. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}} \)
A. 2
B. 1/2
C. 1
D. 3/2
- Câu 43 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + ... + F\left( {2017} \right)\).
A. \(T = \frac{{{2^{2017}} - 1}}{{\ln 2}}.\)
B. \(T = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}.\0
C. \(T = 1009\frac{{{2^{2017}} + 1}}{{\ln 2}}.\)
D. \(T = {2^{2017.2018}}.\)
- Câu 44 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (A’BD).
A. \(\frac{a}{2}.\)
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
D. \(a\sqrt 3 .\)
- Câu 45 : Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{x - 1}}{{2x}}\) tại hai điểm phân biệt.
A. \( - 1 \le m \le 1.\)
B. m < -1
C. \(m \in R\)
D. m > 1
- Câu 46 : Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có hai đường tiệm cận đứng.
A. \(m \ne 2\,\,va`\,\,m \ne \frac{1}{4}\)
B. \(m \ne 1\)
C. \(m \ne 1\,\,va`\,\,m \ne 2\)
D. \(m \ne 0\)
- Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 4; -3) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A.
A. 3x - z = 0
B. 3x + z = 0
C. 3x + z + 1 = 0
D. 4x - y = 0
- Câu 48 : Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) như hình bên. Tìm giá trị của m để phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A. -2 < m < 3
B. -1 < m < 3
C. -2 < m < 2
D. \( - 2 \le m < 2\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) (m là tham số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m < -1
B. ,m > 4
C. \(3 < m \le 4.\)
D. \(1 \le m < 3.\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google