Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : a) Cho biểu thức \(A = \frac{{2(x - 1)}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{{x^2} - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - \frac{{2x + \sqrt x }}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\). Chứng minh rằng: \(A \ge \frac{3}{4}\)b) Tìm tất cả cặp số nguyên \((x;y)\) thỏa mãn: \(y = \frac{1}{{x + 1}} + \frac{8}{{x - 4}}\)
A \(b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {6; - 1} \right),\,\,\left( {0;1} \right)} \right\}.\)
B \(b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 6; - 1} \right),\,\,\left( {0; - 1} \right)} \right\}.\)
C \(b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {6;1} \right),\,\,\left( {0; - 1} \right)} \right\}.\)
D \(b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 6;1} \right),\,\,\left( {0;1} \right)} \right\}.\)
- Câu 2 : a) Chứng minh rằng phương trình \((a{x^2} + 2bx + c)(b{x^2} + 2cx + a)(c{x^2} + 2ax + b) = 0\) luôn có nghiệm với mọi số thực \(a,\,\,b,\,\,c.\)b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}.\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = mx + 2m,\,\) với \(m\) là tham số. Gọi A và H lần lượt là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để (d) cắt (P) tại 2 điểm C và D nằm về 2 phía trục tung sao cho C có hoành độ âm và \(BD = 2AC.\)
A \(b)\,\,m = 0\)
B \(b)\,\,m = 1\)
C \(b)\,\,m = 2\)
D \(b)\,\,m = - 1\)
- Câu 3 : Giải phương trình: \(5x\left( {x + 1} \right) = 3\left( {x\sqrt {2{x^2} + 1} + 4} \right).\)
A \(S = \left\{ {\sqrt {13} - 5;\,\, - \sqrt {13} - 5;\,\,2;\,\,\frac{6}{7}} \right\}.\)
B \(S = \left\{ {\sqrt {13} - 5;\,\,\sqrt {13} + 5;\,\,2} \right\}.\)
C \(S = \left\{ {\sqrt {13} - 5;\,\,2} \right\}.\)
D \(S = \left\{ {\sqrt {13} + 5;\,\,2} \right\}.\)
- Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt {x + 2} + 2\sqrt {3\left( {x + 4} \right)} = 3y\left( {y + 1} \right) + 10\\{\left( {x + 2} \right)^3} + x = y\left( {{y^2} + 1} \right) - 2\end{array} \right.\)
A \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\,1} \right).\)
B \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,1} \right).\)
C \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;\, - 1} \right).\)
D \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\, - 1} \right).\)
- Câu 5 : Cho 2 đường tròn (I, r) và (J, R) tiếp xúc ngoài với nhau tại E( r < R) và đường thẳng d là tiếp tuyến tại E của 2 đường thẳng đó. Trên d lấy A và C sao cho E nằm giữa và R < EA < EC. Các tiếp tuyến thứ 2 của (I) vẽ từ A và C cắt nhau ở B, các tiếp tuyến thứ 2 từ (J) vẽ từ A và C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng tồn tại 1 điểm cách đều 4 đường thẳng AB, BC, CD, DA.
- Câu 6 : Cho \(x,\,y\) là 2 số tự nhiên thỏa mãn: \(3{y^2} + 1 = 4{x^2}\). Chứng minh rằng \(x\) là tổng bình phương 2 số tự nhiên liên tiếp.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google