Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào 10 TP HCM năm 2019 - Đề số 15

Câu 1 : Tính: \(A=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

A 1

B 3

C 2

D 4

Câu 2 : Rút gọn biểu thức: \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-{{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}}^{{}}}{{^{{}}}^{{}}}\left( x\ge 0 \right)\)

A \(\frac{{ - 2}}{{x - \sqrt x + 1}}\)

B \(\frac{{ - 1}}{{x - \sqrt x + 1}}\)

C \(\frac{{ 1}}{{x - \sqrt x + 1}}\)

D \(\frac{{ - 3}}{{x - \sqrt x + 1}}\)

Câu 3 : Giám đốc dự án xây dựng một chung cư đang phân vân giữa hai phương án: mua hoặc thuê 4 xe tải. Nếu mua thì giá một chiếc xe là 250 triệu đồng và mỗi ngày tốn chi phí là 2 triệu đồng. Còn nếu thuê thì giá một chiếc xe tốn 1 triệu đồng mỗi ngày.Viết hàm số biễu diễn chi phí cho từng phương án trong thời gian x ngày?

A \(y=1000+2x\) và \(y=3x\)

B \(y=1000-2x\) và \(y=4x\)

C \(y=1200+2x\) và \(y=4x\)

D \(y=1000+2x\) và \(y=4x\)

Câu 4 : Giám đốc dự án xây dựng một chung cư đang phân vân giữa hai phương án: mua hoặc thuê 4 xe tải. Nếu mua thì giá một chiếc xe là 250 triệu đồng và mỗi ngày tốn chi phí là 2 triệu đồng. Còn nếu thuê thì giá một chiếc xe tốn 1 triệu đồng mỗi ngày. Hỏi sau mấy ngày thì chi phí cho hai phương án là như nhau?

A 500

B 200

C 120

D 600

Câu 5 : Giám đốc dự án xây dựng một chung cư đang phân vân giữa hai phương án: mua hoặc thuê 4 xe tải. Nếu mua thì giá một chiếc xe là 250 triệu đồng và mỗi ngày tốn chi phí là 2 triệu đồng. Còn nếu thuê thì giá một chiếc xe tốn 1 triệu đồng mỗi ngày. Nếu dự án đó hoàn thành trong 1 năm thì giám đốc dự án có nên chọn phương án thứ nhất (phương án mua xe) hay không. Vì sao?

A Có chọn

B Không chọn

Câu 6 : Cho đường tròn (O, R). M là một điểm nằm ngoài đường tròn, từ M vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Phân giác góc DAC cắt CD tại K và cắt đường tròn tại N. Biết rằng tích MC.MD = 4 (cm²). Tìm độ dài MK?

A 1 cm

B 1,5 cm

C 2 cm

D 2,5 cm

Câu 7 : Em có thể tưởng tượng được phổi của mình có chứa bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:Nam : \(P=0,057.h-0,022.a-4,23\)Nữ: \(Q=0,041.h-0,018.a-2,69\)Trong đó:h là chiều cao tính bằng centimeta là tuổi tính bằng nămP, Q là dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.Bạn Tý (nam) năm nay 15 tuổi cao 1,7m. Hỏi dung tích chuẩn của phổi của bạn Tý là bao nhiêu?

A 5,21 lít

B 5,52 lít

C 5,13 lít

D 5,24 lít

Câu 8 : Em có thể tưởng tượng được phổi của mình có chứa bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:Nam : \(P=0,057.h-0,022.a-4,23\)Nữ: \(Q=0,041.h-0,018.a-2,69\)Trong đó:h là chiều cao tính bằng centimeta là tuổi tính bằng nămP, Q là dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít.Anh Nam cao 1,75m có dung tích chuẩn của phổi lớn hơn của bạn Tý 0,065 lít. Hỏi anh Nam năm nay bao nhiêu tuổi?

A 25 tuổi

B 34 tuổi

C 26 tuổi

D 38 tuổi

Câu 9 : Em có thể tưởng tượng được phổi của mình có chứa bao nhiêu lít không khí hay không? Dung tích phổi của mỗi người phụ thuộc vào một số yếu tố, trong đó hai yếu tố quan trọng là chiều cao và độ tuổi. Sau đây là một công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của mỗi người:Nam : \(P=0,057.h-0,022.a-4,23\)Nữ: \(Q=0,041.h-0,018.a-2,69\)Trong đó:h là chiều cao tính bằng centimeta là tuổi tính bằng nămP, Q là dung tích chuẩn của phổi tính bằng lít. Hãy tính dung tích chuẩn của phổi bạn Lan (nữ) có chiều cao là 1,5m. Biết tuổi của bạn Lan là một số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của hai chữ số đó là 5. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số đã cho 27 đơn vị.

A 3,218 lít.

B 4,208 lít.

C 3,508 lít.

D 3,208 lít.

Câu 10 : Đám đất nhà bạn Tý có dạng hình tứ giác ABCD trong đó AC dài 32m, BD dài 24m và AC vuông góc với BD. Mẹ bạn Tý cho trồng hai cây cau tại điểm M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Hỏi khoảng cách giữa hai cây cau là bao nhiêu mét?

A 10 mét

B 20 mét

C 15 mét

D 25 mét

Câu 11 : Giá cước nhận tại địa chỉ của bưu điện TPHCM được cho trong bảng sau: Đơn vị tính : đồng/bưu gửiBạn An tới bưu điện TP HCM gửi hai bưu phẩm cho một người bạn ở trung tâm Hà Nội với trọng lượng lần lượt là 80g và 200g. Theo bảng cước phí trên thì bạn nên gửi 2 bưu phẩm thành một bưu kiện hay gửi tách riêng thành hai bưu kiện có lợi hơn?

A Gửi một gói bưu kiện sẽ có lợi hơn.

B Gửi 2 bưu phẩm thành một gói bưu kiện sẽ có lợi hơn.

Câu 12 : Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg. Lượng muối trong dung dịch I là 5kg, lượng muối trong dung dịch II là 4,8kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

A Khối lượng của dung dịch I là 200kg, khối lượng của dung dịch II là 120kg

B Khối lượng của dung dịch I là 150kg, khối lượng của dung dịch II là 120kg

C Khối lượng của dung dịch I là 100kg, khối lượng của dung dịch II là 320kg

D Khối lượng của dung dịch I là 100kg, khối lượng của dung dịch II là 120kg

Câu 13 : Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 40⁰C. Hỏi phải pha bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 20⁰C với bao nhiêu lít nước đang sôi ? Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra ngoài môi trường, và 1 lít nước có khối lượng là 1kg.

A Vậy khi người ta lấy 12 lít nước ở nhiệt độ 20⁰C pha với 5 lít nước đang sôi

B Vậy khi người ta lấy 12 lít nước ở nhiệt độ 20⁰C pha với 4 lít nước đang sôi

C Vậy khi người ta lấy 16 lít nước ở nhiệt độ 20⁰C pha với 4 lít nước đang sôi

D Vậy khi người ta lấy 13 lít nước ở nhiệt độ 20⁰C pha với 4 lít nước đang sôi

Câu 14 : Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm².

A M nằm trên đoạn AB sao cho \(AM=\frac{1}{3}AB\) hoặc \(AM=\frac{3}{4}AB\)

B M nằm trên đoạn AB sao cho \(AM=\frac{1}{5}AB\) hoặc \(AM=\frac{3}{4}AB\)

C M nằm trên đoạn AB sao cho \(AM=\frac{1}{4}AB\) hoặc \(AM=\frac{3}{4}AB\)

D M nằm trên đoạn AB sao cho \(AM=\frac{1}{4}AB\) hoặc \(AM=\frac{3}{5}AB\)

Câu 15 : Một bảng đấu vòng loại của một giải bóng đá gồm 5 đội A, B, C, D và E. Mỗi đội lần lượt đấu một trận với các đội còn lại. Ở mỗi trận đấu: đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm và đội hoà được 1 điểm. Sau khi kết thúc các trận đấu vòng bảng, kết quả các đội như sau: đội A được 10 điểm, đội B được 7 điểm, đội C được 6 điểm, đội D được 6 điểm và đội E được 0 điểm. Nếu có trận hoà thì đó là trận hoà giữa các đội nào?

A Đội C đấu với đội B

B Đội A đấu với đội B

C Đội C đấu với đội D

D Đội A đấu với đội D

Đề thi minh họa môn Toán ứng dụng thực tế thi vào...