Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi x là khối lượng của dung dịch I \(\left( 0<x<220{{;}^{{}}}kg \right)\) y là khối lượng của dung dịch II \(\left( 0<y<220{{;}^{{}}}kg \right)\) Theo đề bài hai dung dịch có khối lượng tổng cộng bằng 220kg nên ta có phương trình:

\(x+y=220\)    (1)

Nồng độ muối trong dung dịch I là:  \(\frac{5}{x}.100\%\) Nồng độ muối trong dung dịch II là:  \(\frac{4,8}{y}.100\%\) Do nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 1% nên ta có phương trình:    \(\frac{5}{x}.100\%-\frac{4,8}{y}.100\%=1\%\Leftrightarrow \frac{500}{x}-\frac{480}{y}=1\)    (2) Từ (1) \(\Rightarrow y=220-x\) thế vào (2) ta được:

 \(\begin{array}{l}\frac{{500}}{x} - \frac{{480}}{{220 - x}} = 1\\ \Leftrightarrow 500.\left( {220 - x} \right) - 480x = x.\left( {220 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 110000 - 500x - 480x = 220x - {x^2}\\\Leftrightarrow {x^2} - 1200x + 110000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 100x - 1100x + 110000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 100} \right) - 1100.\left( {x - 100} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 100} \right).\left( {x - 1100} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 100 = 0\\x - 1100 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {100^{}}\left( n \right)\\x = {1100^{}}\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Với x = 100 \(y=220-100={{120}^{{}}}\left( n \right)\) Vậy:  Khối lượng của dung dịch I là 100kg, khối lượng của dung dịch II là 120kg.