Người ta muốn có 16 lít nước ở nhiệt độ 400

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi c là nhiệt dung riêng của nước.

m₁ là khối lượng của nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C 

\(\left( 0<{{m}_{1}}<16{{;}^{{}}}kg \right)\)

m₂ là khối lượng của nước đang sôi, t₂ =100⁰C

\(\left( 0<{{m}_{2}}<16{{;}^{{}}}kg \right)\)

Sau khi pha, người ta thu được 16 lít nước nên ta có phương trình: \({{m}_{1}}+{{m}_{2}}=16\)  (1)

Nhiệt độ của nước khi xảy ra cân bằng nhiệt là t_cb = 40⁰C

Nhiệt lượng do nước ở nhiệt độ t₁ = 20⁰C thu vào: Q₁ = cm₁(t_cb – t₁)=cm₁(40 – 20)=20m₁. c   (J)

Nhiệt lượng do sôi tỏa ra: Q₂ = cm₂(t₂ - t_cb)= cm₂(100 – 60)=60m₂. c   (J)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q₁ = Q₂ \(\Leftrightarrow 20{{m}_{1}}.c=60{{m}_{2}}.c\Leftrightarrow {{m}_{1}}=3{{m}_{2}}\)  (2)

Thế (2) vào (1) ta được: \(3{{m}_{2}}+{{m}_{2}}=16\Leftrightarrow 4{{m}_{2}}=16\Leftrightarrow {{m}_{2}}={{4}^{{}}}k{{g}^{{}}}^{{}}\)(thỏa mãn điều kiện)

Với m₂ = 4kg \(\Rightarrow {{m}_{1}}=3.{{m}_{2}}=3.4=12kg\)  (thỏa mãn điều kiện).

1 lít nước có khối lượng là 1kg \(\Rightarrow \)4kg tương ứng với 4 lít nước, 12kg tương ứng 12 lít nước.

Vậy khi người ta lấy 12 lít nước ở nhiệt độ 20⁰C  pha với 4 lít nước đang sôi thì người ta thu được

16 lít nước ở nhiệt độ 40⁰C.