Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 THPT Nhân Chính Hà Nội...
- Câu 1 : Cho góc \(\alpha = \frac{\pi }{5}\). Hỏi góc nào sau đây có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho?
A \( - \frac{\pi }{5}\)
B \(\frac{{6\pi }}{5}\)
C \(\frac{{31\pi }}{5}\)
D \(\frac{{16\pi }}{5}\)
- Câu 2 : Góc \(\alpha = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Khi đó \(\alpha \) được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn lượng giác?
A \(3\)
B \(1\)
C \(4\)
D \(2\)
- Câu 3 : Rút gọn \(M = \sin \left( {\pi - x} \right) + \cos \left( {\pi + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {2018\pi - x} \right)\) ta được:
A \(\sin x - \cos x\)
B \(\sin x + \cos x\)
C \(\cos x - \sin x\)
D \(2\cos x\)
- Câu 4 : Cho \(\sin x = \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính giá trị \(\sin 2x + \cos 2x\).
A \( - \frac{7}{{25}}\).
B \( - \frac{{31}}{{25}}\).
C \(\frac{{24}}{{25}}\).
D \(\frac{{17}}{{25}}\).
- Câu 5 : Cho \(\tan x = - 3\). Tính giá trị \(P = \frac{{2{{\sin }^2}x + \sin x\cos x - 1}}{{{{\cos }^2}x + 2}}\)
A \(\frac{2}{7}\)
B \(\frac{2}{3}\)
C \(\frac{5}{{21}}\)
D \(\frac{{31}}{{21}}\)
- Câu 6 : Trên đường tròn lượng giác, cho sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với M qua tâm O. Khi đó ta có kết quả:1) \(\sin \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 2) \(\cos \left( {OA,OM'} \right) < 0\) 3) \(\tan \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 4) \(\cot \left( {OA,OM'} \right) < 0\)Số kết quả đúng là:
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 7 : Cho A,B,C là 3 góc của tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng.
A \(\sin \frac{{B + C}}{2} = \sin \frac{A}{2}\)
B \(\sin \frac{{B + C}}{2} = \cos \frac{A}{2}\)
C \(\sin \frac{{B + C}}{2} = - \sin \frac{A}{2}\)
D \(\sin \frac{{B + C}}{2} = - \cos \frac{A}{2}\)
- Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2 - 4{\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
A \( - 1\)
B \( - 4\)
C \(2\)
D \( - 2\)
- Câu 9 : Đẳng thức nào sau đây sai?
A \(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\)
B \(1 - \sin 2x = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)
C \({\sin ^2}2x = \frac{{1 - \cos 4x}}{2}\)
D \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = \cos 2x\)
- Câu 10 : Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
A \(\frac{{\tan x}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{\cot x}}\)
B \(\frac{{\sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}\)
C \(\sin \left( {x + y} \right)\sin \left( {x - y} \right) + {\cos ^2}x - {\cos ^2}y\)
D \(\left( {\sin x + \cos x + 1} \right)\left( {\sin x + \cos x - 1} \right)\)
- Câu 11 : Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A \({x^2} + {y^2} + 1 = 0\)
B \({x^2} + 2{y^2} - 3x = 0\)
C \({x^2} + {y^2} = 2\)
D \({x^2} + {y^2} - 4xy - 4 = 0\)
- Câu 12 : Cho \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;4} \right)\). Đường tròn đường kính AB có phương trình là:
A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 20\)
C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
D \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)
- Câu 13 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 2y = 0\). Xét các mệnh đề:1) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {3;1} \right),\,\,R = \sqrt {10} \)2) Không có tiếp tuyến nào của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\)3) Tiếp tuyến tại \(N\left( {4;4} \right)\) có phương trình là \(x + 3y - 16 = 0\)4) \(\left( C \right)\) cắt trục Ox theo dây cung có độ dài bằng 65) Dây cung dài nhất nằm trên đường thẳng \(x + 2y = 0\)Số mệnh đề đúng là:
A \(5\)
B \(4\)
C \(3\)
D \(2\)
- Câu 14 : Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 2y - 10 = 0\). Lập phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x - 4y + 1 = 0\)
A \(x - 2y + 4 = 0\) và \(x - 2y - 6 = 0\)
B \(2x - 4y + 3 = 0\) và \(2x - 4y - 5 = 0\)
C \(x - 2y - 5 = 0\) và \(x - 2y + 15 = 0\)
D \(3x - 6y - 1 = 0\) và \(3x - 6y - 2 = 0\)
- Câu 15 : Gọi \(A\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(d:2x - y + 7 = 0\) để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 5 = 0\) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Tính \(x_0^2 + y_0^2\).
A \(1\)
B \(13\)
C \(26\)
D \(50\)
- Câu 16 : a) Cho \(a - b = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính giá trị \(P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}\) b) Rút gọn biểu thức \(Q = \frac{{\sin \left( {x + y} \right) + \sin \left( {x - y} \right)}}{{\cos \left( {x + y} \right) - \cos \left( {x - y} \right)}}\)c) Chứng minh \({\tan ^2}x + {\cot ^2}x = \frac{{6 + 2\cos 4x}}{{1 - \cos 4x}}\)
A \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = 0\\{\rm{b)}}\,\,Q = \cot y\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = 1\\{\rm{b)}}\,\,Q = - \cot y\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = 2\\{\rm{b)}}\,\,Q = \tan y\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,P = - 1\\{\rm{b)}}\,\,Q = - \tan y\end{array}\)
- Câu 17 : Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \(d:5x - y + 3 = 0\) và đi qua hai điểm \(P\left( {1; - 4} \right)\), \(Q\left( { - 11;8} \right)\).
A \({x^2} + {y^2} + 2x - 16y - 59 = 0.\)
B \({x^2} + {y^2} - 2x + 16y - 69 = 0.\)
C \({x^2} + {y^2} - 2x - 16y - 79 = 0.\)
D \({x^2} + {y^2} + 2x + 16y - 89 = 0.\)
- Câu 18 : Cho tam giác ABC đều, đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0\). Biết đường thẳng BC đi qua điểm \(M\left( {\frac{7}{2};2} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh A.
A \(A\left( { - 3;0} \right)\) và \(A\left( { - 3;4} \right).\)
B \(A\left( { - 3;0} \right)\) và \(A\left( { - 3;2} \right).\)
C \(A\left( {3;0} \right)\) và \(A\left( {3;2} \right).\)
D \(A\left( {3;0} \right)\) và \(A\left( {3;4} \right).\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề