cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải !!

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời g...

Câu 1 : Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = \frac{17}{4}$

A. $\frac{17}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 2 : Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $\log_{2} (m x - 6 x^{3}) + \log_{\frac{1}{3}} (- 14 x^{2} + 29 x - 2) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 3 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m . 3^{\sin^{2} x}$ có nghiệm?

A. 7.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu 4 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n ⩾ 2$ và $\log_{2} (u_{5}) + \log_{\sqrt{2}} (\sqrt{u_{9} + 8}) = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} ⩾ 20172018$ .

A. 2587.
B. 2590.
C. 2593.
D. 2584.
Câu 5 : Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} ⩾ \frac{1}{125}$

A. 6
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 6 : Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{4} (3 . 2^{x} - 1) = x - 1$

A. -6
B. 5
C. 12
D. 2
Câu 7 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 8 : Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 9 : Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f (n) = \frac{(\log_{3} 2) (\log_{3} 3) (\log_{3} 4) . . . (\log_{3} n)}{9^{n}}$ , với $n \in N, n ⩾ 2$ . Có bao nhiêu số n để $f (n) = a$ ?

A. 2
B. Vô số.
C. 1.
D. 4

Câu 10 : Cho $P = \log_{\frac{1}{3}}^{3} \sqrt[3]{a} + \log_{\frac{1}{3}}^{2} a - \log_{\frac{1}{3}} a^{3} + 1$ với $a \in [\frac{1}{27}; 3]$ và $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$ . Tính $S = 4 M - 3 m$

A. 42.
B. 38.
C. $\frac{109}{9} .$
D. $\frac{83}{2} .$
Câu 11 : Cho $f (x) = \ln |\cos 2 x|$ . Tính $f' (\frac{π}{8}) .$

A. 1.
B. 2.
C. -2.
D. 0.
Câu 12 : Cho phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Khi đó b-a bằng:

A. 4.
B. 1.
C. 5.
D. 3.
Câu 13 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n ⩾ 1$ . Giá trị lớn nhất của n để $u_{n} < 5^{100}$ bằng:

A. 248.
B. 246.
C. 247.
D. 290.

Câu 14 : Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in N *$ và a, b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a+b

A. a+b=38
B. a+b=37
C. a+b=56
D. a+b=55
Câu 15 : Cho phương trình $3^{x} = \sqrt{a . 3^{x} \cos (πx) - 9} .$ Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực

A. 1
B. 2018
C. 0
D. 2
Câu 16 : Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{3}{2}$ , $\log_{c} d = \frac{5}{4}$ . Nếu a-c=9, thì b-d nhận giá trị nào?

A. 85.
B. 71.
C. 76.
D. 93.
Câu 17 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0;2018] sao cho ba số $5^{x + 1} + 5^{1 - x}, \frac{a}{2}, 25^{x} + 25^{- x}$ theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?

A. 2007.
B. 2018.
C. 2006.
D. 2008.

Câu 18 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - 4 . 3^{x + 5} + 27 = 0$

A. -5
B. 5
C. $\frac{4}{27}$
D. $\frac{- 4}{27}$
Câu 19 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 20 : Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ$ . Tính tổng a+b+c

A. -4
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 21 : Phương trình $\ln (x^{2} + 1) . \ln (x^{2} - 2018) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

Câu 22 : Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (2 x + 1) .$ Giá trị của $f' (x)$ bằng

A. $\frac{2}{\ln 3}$
B. 2
C. 2ln3
D. 0
Câu 23 : Tích các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{\sqrt{5}}} (6^{x + 1} - 36^{x}) = - 2$ bằng

A. 1.
B. 0 và $\log_{6} 5$
C. 5.
D. $\log_{6} 5$
Câu 24 : Cho $f (x) = \frac{1}{2} . 5^{2 x + 1}; g (x) = 5^{x} + 4 x . \ln 5 .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ là

A. x>1.
B. x>0.
C. 0<x<1.
D. x<0.
Câu 25 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. $(1, 2)$ .
B. $(2, + \infty) .$
C. $[2, + \infty) .$
D. $(1, 2]$

Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất $a \log_{3} x^{3} + 4 \sqrt{\log_{3} x^{8}} + a + 1 = 0$ (*)

A. a=1.
B. a<-1.
C. Không tồn tại a.
D. a<1.
Câu 27 : Số nghiệm của phương trình $\ln (x - 1) = \frac{1}{x - 2}$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 28 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 3$ là:

A. 9
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 29 : Biểu thức $\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (\cos \frac{π}{12})$ có giá trị bằng:

A. -2.
B. -1.
C. 1.
D. $\log_{2} \sqrt{3} - 1$

Câu 30 : Cho $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2}$ ∀n∈N* Đặt $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . . . f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . . . f (2 n)}$ .

A. n=23
B. n=29
C. n=21
D. n=33
Câu 31 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27 .$

A. m=-2.
B. m=-1.
C. m=1.
D. m=2.
Câu 32 : Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^{x} - e^{- x} = 2 \cos a x + 4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Câu 33 : Số nghiệm của phương trình $2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) . 8^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) . 8^{x^{2} - x - 3}$ là:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 34 : Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

A. (2;4)
B. (3;5)
C. (4;5)
D. (5;6)
Câu 35 : Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

A. x=0; x=3
B. x=1;x=-3
C. x=1; x=2
D. x=0; x=-3
Câu 36 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + 9 . 3^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) . 7^{2 y - x^{2}} + 2$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x}$ .

D. Không tồn tại
Câu 37 : Số nghiệm thực của phương trình $\frac{x^{2} + 5 x - 8}{\ln (x - 1)} = 0$ là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 38 : Rút gọn biểu thức $P = {(a {(a^{2} {(\frac{1}{a})}^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} : a^{\frac{7}{24}}$ ta được biểu thức dạng $a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, $m, n \in ℕ *$ . Tính giá trị $m^{2} + n^{2}$

A. 5
B. 13
C. 10
D. 25
Câu 39 : Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} > \frac{1}{32}$ có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

A. 4
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 40 : Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8$ ?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 41 : Cho hai hàm số $f (x) = \log_{0, 5} x$ và $g (x) = 2^{- x}$ . Xét các mệnh đề sau

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 42 : Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$ .

A. x=1
B. x=6
C. x=5
D. x=4
Câu 43 : Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ .

A. $\frac{- 5}{2}$
B. $- 4$
C. 2
D. $\frac{4}{5}$
Câu 44 : Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5$ .

A. 1
B. 0
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
Câu 45 : Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 46 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị f''(1) bằng

A. 6
B. 8
C. 3
D. 2
Câu 47 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. 1
B. 5
C. 2
D. 4
Câu 48 : Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]?

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 49 : Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 50 : Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng $a + b + c$ là:

A. 3
B. $3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$
C. 4
D. 6
Câu 51 : Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b.

A. 16
B. 12
C. 10
D. 18
Câu 52 : Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P=-14
B. P=3
C. P=10
D. P=65
Câu 53 : Mệnh đề nào dưới đây sai?

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Câu 54 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1
B. 5
C. 0
D. 2
Câu 55 : Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $T = a + b$

A. T=6
B. T=4
C. T=11
D. T=8
Câu 56 : Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1} < x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

A. T=64
B. T=32
C. T=8
D. T=16
Câu 57 : Cho phương trình: ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x^{2} + x - 1} = {(2 + \sqrt{3})}^{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có hai nghiệm không dương.
B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 58 : Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A: $\log_{a} b \log_{b} a = \log_{a} b$
Câu 59 : Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) < 0$

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 60 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 61 : Cho $\log_{2} 5 = a$ . Tính $\log_{2} 200$ theo a.

A. 2+2a
B. 4+2a
C. 1+2a
D. 3+2a

Câu 62 : Rút gọn biểu thức $A = a^{4 \log_{a^{2}} 3}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả là

A. 9
B. $3^{4}$
C. $3^{8}$
D. 6
Câu 63 : Cho $x = 2017!$ . Gía trị biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017^{2}} x}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 2
C. 4
D. 1
Câu 64 : Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a<1
B. a>1
C. a>0
D. a<0
Câu 65 : Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$

A. $\frac{40}{9}$
B. $\frac{25}{9}$
C. $\frac{28}{3}$
D. $\frac{20}{3}$

Câu 66 : Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} = 0$

A. {0;1}
B. {1;3}
C. {0;-1}
D. {1;-3}
Câu 67 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

A. ${(- 4)}^{\frac{- 1}{3}}$
B. ${(\frac{- 3}{4})}^{0}$
C. ${(- 3)}^{- 4}$
D. $1^{- \sqrt{2}}$
Câu 68 : Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ$ . Tính tổng a+b+c

A. 1
B. 0
C. 2
D. -4
Câu 69 : Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3

Câu 70 : Gọi a là một nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 \log x} - 6^{\log x} - 18 . 3^{2 \log x} = 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

A. ${(a - 10)}^{2} = 1$
B. $a^{2} + a + 1 = 2$
C. a cũng là nghiệm của phương trình ${(\frac{2}{3})}^{\log x} = \frac{9}{4}$
D. $a = 10^{2}$
Câu 71 : Phương trình $4^{x^{2} + 2} = 16$ có số nghiệm là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 72 : Phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 2 m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ khi:

A. m=3
B. m=4
C. m=1
D. m=2
Câu 73 : Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

A. 3
B. 4
C. 5
D. vô số

Câu 74 : Phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 75 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} = 3^{x^{2}}$ . Tính $x_{1} + x_{2}$

A. $\log_{3} 2$
B. 5
C. 0
D. $\log_{2} 3$
Câu 76 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 9^{x} - 13 . 6^{x} + 9 . 4^{x} = 0$ .

A. T=2.
B. T=3
C. T= $\frac{13}{4}$
D. T= $\frac{1}{4}$
Câu 77 : Cho a, b là hai số thực khác 0. Biết ${(\frac{1}{125})}^{a^{2} + 4 a b} = {(\sqrt[3]{625})}^{3 a^{2} - 10 a b}$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{76}{3}$
B. $\frac{4}{21}$
C. 2
D. $\frac{76}{21}$

Câu 78 : Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng $S = (a; b) \ \{x_{0}\}$ . Giá trị của $a + b - x_{0}$ bằng:

A. 100
B. 30
C. 150
D. 50
Câu 79 : Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có tập nghiệm là

A. (2;4)
B. (-3;2)
C. (-1;2)
D. (5; $+ \infty$ )
Câu 80 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$
B. 10
C. 1
D. $\sqrt[10]{10}$
Câu 81 : Phương trình $\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3}} (x + 3) + \frac{1}{2} \log_{9} {(x - 1)}^{4} = 2 \log_{9} (4 x)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 82 : Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{2}})$ bằng:

A. $\frac{4}{9}$
B. 36
C. -5
D. 13
Câu 83 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x ⩽ 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 ⩾ 0 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \leq - 2$
B. $m ⩾ - 3$
C. $m > - 3$
D. $m \geq - 2$
Câu 84 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x + 1} - 5 . 2^{x} + 2 = 0$ bằng

A. 0
B. $\frac{5}{2}$
C. 1
D. 2
Câu 85 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x ⩾ 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 86 : Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${(\log x^{3})}^{2} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. $10 \sqrt[9]{10}$
B. 10
C. 1
D. $\sqrt[10]{10}$
Câu 87 : Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm
B. 2
C. 1
D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.
Câu 88 : Cho $\log 5 = a$ . Tính $\log 25000$ theo a.

A. 5a
B. $5 a^{2}$
C. $2 a^{2} + 1$
D. $2 a + 3$
Câu 89 : Phương trình $\log_{x} 4 . \log_{2} (\frac{5 - 12 x}{12 x - 8}) = 2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 90 : Giá trị của $49^{\log_{7} 3}$ bằng

A. 9
B. 6
C. 19
D. 7
Câu 91 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log_{\sqrt{2}} x - \log_{x} 6 + \log_{2} x \leq 1$ là

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 92 : Tổng các nghiệm của phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 14$ bằng

A. 2
B. 4
C. -2
D. 0
Câu 93 : Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} + {(\frac{1}{3})}^{x} + {(\frac{1}{4})}^{x} = m (2^{x} + 3^{x} + 4^{x})$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

A. $\frac{4}{3}$
B. 2
C. $\frac{12}{101}$
D. $\frac{121}{108}$

Câu 94 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x} > 3^{x + 6}$ là

A. (0;64)
B. ( $- \infty$ ;6)
C. (6; $+ \infty$ )
D. (0;6)
Câu 95 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{64} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. -1
B. 4
C. 7
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 96 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin x \cos x - \frac{m}{4} + 2 = 0$ có nghiệm thực?

A. 13
B. 15
C. 7
D. 9
Câu 97 : hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{1}{x^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + F (3) + . . . + f (2018) = \ln a - \ln b + \ln c - \ln d$ với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d

A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968

Câu 98 : Cho phương trình $\log_{2} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) . \log_{5} (x - \sqrt{x^{2} - 1}) = \log_{m} (x + \sqrt{x^{2} - 1})$ .

A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 99 : Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |e^{2 x} - 4 e^{x} + m|$ trên đoạn [0;ln4] bằng 6 ?

A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 100 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^{x} + 3^{- x}} = 3^{x} - 3^{- x}$ có nghiệm duy nhất

A. -1<a<0
B. Không tồn tại a.
C. a>0.
D. a $\in$ R
Câu 101 : Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. 0
B. 2
C. 1
D. $\frac{1}{2}$

Câu 102 : Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Câu 103 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{3} \frac{2 x + y + 1}{x + y} = x + 2 y$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{1}{x} + \frac{2}{\sqrt{y}}$

A. $3 + \sqrt{3}$
B. 4
C. $3 + 2 \sqrt{3}$
D. 6
Câu 104 : Số $7^{100000}$ có bao nhiêu chữ số ?

A. 85409
B. 194591
C. 194592
D. 84510
Câu 105 : Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. a+b
B. ab
C. -ab
D. -a-b

Câu 106 : Cho cấp số cộng $(a_{n})$ , cấp số nhân $(b_{n})$ thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số và $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2})$ +2= $f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n(n>1) nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$ .

A. 20
B. 10
C. 14
D. 16
Câu 107 : Ba số 1, 2, -a theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu?

A. 4
B. -2
C. 2
D. -4
Câu 108 : Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (k,n) biết n<20 và các số $C_{n}^{k - 1}; C_{n}^{k}; C_{n}^{k + 1}$ theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng.

A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 109 : Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}$ với công bội q và số hạng đầu $u_{1}$
B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$
C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + n d$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$
D. Nếu dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng thì $u_{n + 1} = \frac{u_{n} + u_{n + 2}}{2} \forall n \in ℕ *$

Câu 110 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x} > 3^{x + 6}$ là

A. (0;64)
B. $(- \infty; 6)$
C. $(6; + \infty)$
D. (0;6)
Câu 111 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{64} (x + 1) = \frac{1}{2}$

A. -1
B. 4
C. 7
D. $\frac{- 1}{2}$
Câu 112 : Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?
Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 1} ⩾ \frac{1}{3}$ là

Câu 114 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4 (\log$ ₂x)2-log12x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng $(0; 1)$
Câu 115 : Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (\frac{- 1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$
Câu 116 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là:
Câu 117 : Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là:

Câu 118 : Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} ⩾ 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 119 : Hàm số $y = \log_{2} (3 x - x^{2})$ có tập xác định là:
Câu 120 : Giải phương trình ${(\frac{1}{25})}^{x - 1} = 125^{2 x}$ .
Câu 121 : Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 0$ mệnh đề nào dưới đây sai

Câu 122 : Cho a là số thực dương. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả
Câu 123 : Cho $0 < a # 1$ và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 124 : Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (1 + \sqrt{x})$ là
Câu 125 : Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 126 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là:
Câu 127 : Cho $f (x) = 2 . 3^{\log_{81} x} + 3$ . Tính f '(1)
Câu 128 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} ⩾ 0$ là
Câu 129 : Cho $f (x) = x . e^{- 3 x}$ , tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là

Câu 130 : Tính giá trị của biểu thức $K = \log_{a} \sqrt{a \sqrt{a}}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả
Câu 131 : Cho $\log_{2} 5 = a$ ; $\log_{5} 3 = b .$ Tính $\log_{24} 15$ theo a và b :
Câu 132 : Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là:
Câu 133 : Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Câu 134 : Cho $x > 0, y > 0$ . Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} . \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{- 4}{5}} . \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $m - n = ?$
Câu 135 : Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x^{2} - x} < 25$ là:
Câu 136 : Nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} = 3^{x} + 3^{x + 1}$ là
Câu 137 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$

Câu 138 : Cho a, b>0 và $b \neq 1$ là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Câu 139 : Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2 \log_{4} (x - 3) + \log_{4} {(x - 5)}^{2} = 0$ là
Câu 140 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2017}{2018})}^{x - 1} > {(\frac{2017}{2018})}^{- x + 3} .$
Câu 141 : Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Câu 142 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$
Câu 143 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 3 = 0$ .
Câu 144 : Với hai số thực dương a, b tùy ý và $\frac{\log_{2} a . \log_{5} 2}{1 + \log_{5} 2} + \log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Câu 145 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Câu 146 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ thuộc đoạn $[0; 50 π]$
Câu 147 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2017} {(x - 2)}^{4} + \log_{2018} (9 - x)$ ²
Câu 148 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x}$ .
Câu 149 : Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 150 : Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.
Câu 151 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2)$ .
Câu 152 : Tính giá trị của biểu thức
Câu 153 : Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

Câu 154 : Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng
Câu 155 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là
Câu 156 : Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện $\log_{2} a + \log_{3} b = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{\log_{3} a} + \sqrt{\log_{2} b}$
Câu 157 : Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

Câu 158 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$
Câu 159 : Cho số thực a>0 và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$
Câu 160 : Đặt $\ln 2 = a, \log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 161 : Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 162 : Tính giá trị của biểu thức $P = \log (\tan 1^{0}) + \log (\tan 2^{0}) + \log (\tan 3^{0}) + . . . + \log (\tan 89^{0}) .$
Câu 163 : Cơ số x bằng bao nhiêu để $\log_{x} \sqrt[10]{3} = - 0, 1 ?$
Câu 164 : Gọi a là một nghiệm của phương trình ${(26 + 15 \sqrt{3})}^{x} + 2 {(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 2 {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?
Câu 165 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Câu 166 : Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0.
Câu 167 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$
Câu 168 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$
Câu 169 : Giải phương trình $\log_{2017} (13 x + 3) = \log_{2017} 16$

Câu 170 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} [x (5 - x)] = 1$
Câu 171 : Đặt $a = \log_{12} 6, b = \log_{12} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{2} 7$ theo a và b.
Câu 172 : Với $0 < a \neq 1,$ biểu thức nào sau đây có giá trị dương?
Câu 173 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ .

Câu 174 : Cho $\log_{2} 3 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a
Câu 175 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là
Câu 176 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{6}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{6}{π}} (3 x - 1) .$
Câu 177 : Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 178 : Cho $a \log_{2} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 3 = 5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây
Câu 179 : Cho $0 < a \neq 1$ và $b \in ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Câu 180 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 1} + {(x + 1)}^{3} = x^{2} + 6 x + 7$
Câu 181 : Tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{4}{7})}^{x} {(\frac{7}{4})}^{3 x - 1} - \frac{16}{49} = 0$ là

Câu 182 : Biết rằng $\log 7 = a, \log_{5} 100 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 56$ theo a và b.
Câu 183 : Cho biểu thức $f (x) = \frac{1}{2018^{x} + \sqrt{2018}}$ . Tính tổng
Câu 184 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $(2 - x) (2 + 4^{x}) = 6$ . Khi đó, số phần tử của tập S là
Câu 185 : Cho các số thực $a < b < 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Câu 186 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 187 : Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm thực $x \in (0; 1)$ là:
Câu 188 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} x > \log_{0, 5} 2$ là:
Câu 189 : Cho phương trình $4^{|x|} - (m + 1) . 2^{|x|} + m = 0$ . Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Câu 190 : Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}} = 3$ là
Câu 191 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4 {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0$ nghiêm đúng với mọi giá trị $x \in (1; 64)$ .
Câu 192 : Tìm nghiệm thực của phương trình $2^{x} = 7$ .
Câu 193 : Cho $\log_{9} x = \log_{12} y = \log_{16} (x + 3 y)$ . Tính giá trị $\frac{x}{y}$

Câu 194 : Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
Câu 195 : Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) ⩾ 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng:
Câu 196 : Với các số thực $a, b > 0$ bất kỳ, rút gọn biểu thức $P = 2 \log_{2} a - \log_{\frac{1}{2}} b^{2}$ ta được
Câu 197 : Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Câu 198 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ là các số thực dương thỏa mãn $P = x + y$
Câu 199 : Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 200 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 2^{2 x + 1}$ là
Câu 201 : Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 202 : Với hai số thực bất kì $a \neq 0, b \neq 0,$ khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 203 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) > 3$ là
Câu 204 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $(x - 1) (x - 2) (x^{x} + 1) = 0$
Câu 205 : Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, $\vec{A B}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y=0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = 2 \log_{a} x, y = 3 \log_{a} x$ . Tìm a.

Câu 206 : Cho 0<a<1. Khẳng định nào đúng?
Câu 207 : Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
Câu 208 : Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 209 : Cho bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) ⩾ \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) nghiệm đúng với mọi số thực x.

Câu 210 : Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0 .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 211 : Cho a>1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 212 : Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 213 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với a>0 ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in ℕ *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 214 : Cho $0 < a \neq 1, b > 0$ thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b < 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 215 : Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 216 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2} = x (x - 3) + y (y - 3) + x y$
Câu 217 : Tập nghiệm của phương trình $9^{x + 1} = 27^{2 x + 1}$ là

Câu 218 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 3) \geq 2$ là
Câu 219 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{5} \sqrt{x^{3}}}$ với x>0, Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 220 : Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $μ$ gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I = I_{0} . e^{- μ x}$ với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có $μ = 1, 4$ . Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m ( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)
Câu 221 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát $u_{n}$

Câu 222 : Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]