Đề online: Luyện tập Phương trình tham số và phươn...
- Câu 1 : Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( { - 1;\,2} \right)\) có phương trình tham số là:
A \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\)
B \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\)
C \(d:\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\)
D \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\)
- Câu 2 : Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 6t\end{array} \right..\)
A \(\overrightarrow u = \left( {6;\,0} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( { - 6;\,0} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( {2;\,6} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( {0;\,1} \right)\)
- Câu 3 : Vecto nào dưới đây là một VTCP của đường thẳng \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3}?\)
A \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\)
B \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;3} \right)\)
C \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;\, - 1} \right)\)
D \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;\,\,1} \right)\)
- Câu 4 : Cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{4}.\) Vecto nào sau đây không phải là VTCP của \(\Delta ?\)
A \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;\,\,2} \right)\)
B \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;\,4} \right)\)
C \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {\frac{1}{2};\,1} \right)\)
D \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;\,\, - 4} \right)\)
- Câu 5 : Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {3;\,1} \right)\) có phương trình chính tắc là:
A \(d:\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{y}{1}\)
B \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{3}\)
C \(d:\,\,\frac{x}{3} = \frac{y}{{ - 2}}\)
D \(d:\,\,\frac{x}{3} = \frac{{y + 2}}{1}\)
- Câu 6 : Cho đường thẳng \(d\) qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right..\) Đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc là:
A \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{0}\)
B \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}}\)
C \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2}\)
D \(\frac{{x + 2}}{0} = \frac{{y - 1}}{1}\)
- Câu 7 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {4;\,5} \right),\,\,B\left( { - 6; - 1} \right)\) là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 5t\\y = 5 + 3t\end{array} \right..\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 5t\\y = 5 + 3t\end{array} \right..\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = - 5 + 3t\end{array} \right..\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + 5t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)
- Câu 8 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {2; - 3} \right)\) và song song với trục \(Ox\) là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 3 - t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 3 + t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3\end{array} \right.\)
- Câu 9 : Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 6}}\) là:
A \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{{ - 6}}\)
B \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}}\)
C \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 2}}\)
D \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}}\)
- Câu 10 : Phương trình đường thẳng đi qua \(N\left( {\sqrt 3 ;\,\,2} \right)\) và có hệ số góc \(k = \sqrt 3 \) là:
A \(y = \sqrt 3 x + 1\)
B \(y = \sqrt 3 x - 5\)
C \(y = \sqrt 3 x + 5\)
D \(y = \sqrt 3 x - 1\)
- Câu 11 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3; - 1} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = t\end{array} \right.\)
- Câu 12 : Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;\,\sqrt 2 } \right)\) và \(N\left( {3; - \sqrt 2 } \right)\) là:
A \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{y + \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
B \(\frac{{x + 1}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{y - \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
C \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{y - \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
D \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{y + \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
- Câu 13 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {3;\,2} \right),\,\,P\left( {4;\,0} \right)\) và \(Q\left( {0; - 2} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(PQ\) có phương trình chính tắc là:
A \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}}\)
B \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{1}\)
C \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{1}\)
D \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1}\)
- Câu 14 : Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 3;\,4} \right)\) là:
A \(2\)
B \( - 2\)
C \(1\)
D \(-1\)
- Câu 15 : Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( { - 3;\,5} \right)\) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 5 - t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 5 + t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 5 + t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - t\\y = - 3 + t\end{array} \right.\)
- Câu 16 : Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {4; - 7} \right)\) và vuông góc với trục \(Oy.\)
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - t\\y = - 7 - t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = - 7 + t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 7 + t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 7\end{array} \right.\)
- Câu 17 : Phương trình chính tắc của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\) là:
A \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}}\)
B \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}}\)
C \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}}.\)
D \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{1}.\)
- Câu 18 : Cho đường thẳng có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 6 - 3t\end{array} \right.\) có hệ số góc là:
A \(k = 1\)
B \(k = 2\)
C \(k = - 1\)
D \(k = - 2\)
- Câu 19 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,2} \right)\) và \(C\left( {7;\,3} \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 5t\\y = - 7\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7 + t\\y = 3\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3 - t\end{array} \right.\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A\left( { - 2;\,1} \right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(CD\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right..\) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh \(AB.\)
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 - 4t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 3t\\y = 1 + 4t\end{array} \right.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề