Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng cần tìm song song với \(AC\) nên  nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 5;\, - 1} \right) =  - \left( {5;\,1} \right)//\,\,\overrightarrow u  = \left( {5;\,1} \right).\)

Đường thẳng song song với \(AC\) nên  nhận \(\overrightarrow {AC} \) hay \(\overrightarrow u  = \left( {5;\,1} \right)\) làm VTCP.

Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..\)

Chọn  A.