Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy,$ cho ba điểm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng cần tìm song song với $AC$ nên  nhận $\overrightarrow {AC}$ làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ và có VTCP $\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right)$ là: $\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..$

Giải chi tiết:

Ta có: $\overrightarrow {AC}  = \left( { - 5;\, - 1} \right) =  - \left( {5;\,1} \right)//\,\,\overrightarrow u  = \left( {5;\,1} \right).$

Đường thẳng song song với $AC$ nên  nhận $\overrightarrow {AC}$ hay $\overrightarrow u  = \left( {5;\,1} \right)$ làm VTCP.

Đường thẳng đi qua điểm $B$ và song song với $AC$ có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..$

Chọn  A.