Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng cần tìm song song với \(PQ\) nên  nhận \(\overrightarrow {PQ} \)  làm VTCP.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP  \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {PQ}  = \left( { - 4; - 2} \right) =  - 2\left( {2;\,1} \right)//\overrightarrow u  = \left( {2;\,1} \right)\)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng cần tìm song song với \(PQ\) nên nhận  \(\overrightarrow u  = \left( {2;\,1} \right)\) làm VTCP.

\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{1}.\)

Chọn  B.