Cho đường thẳng  \(d\)  qua  \(A\left( {2; - 1} \r...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d//d'\) thì \(d\) và \(d'\) có cùng VTCP.

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b}.\)

Giải chi tiết:

Ta có: VTCP  của  \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( { - 1;\,\,2} \right).\)

Mà \(d//\Delta  \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{u_\Delta }}  = \left( { - 1;\,2} \right).\)

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;\,2} \right)\) là: \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2}.\)

Chọn  C.