Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là \(x = 1\).
B Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là \(x = 2\)
C Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là \(x = \dfrac{1}{2}\).
D Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là \(x = - 1\).
- Câu 2 : Hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\) và có bảng biến thiên:Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng \(5\)
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(1\).
C Hàm số có giá trị cực đại bằng \( - 1\).
D Hàm số có giá trị cực đại bằng \(0\).
- Câu 3 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\).
B \(y = - {x^3} + 3x - 1\).
C \(y = {x^3} - {x^2} - 1\).
D \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\).
- Câu 4 : Cho \(l = {9^{{{\log }_3}5}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(l = \dfrac{2}{5}\).
B \(l = 10\).
C \(l = 25\).
D \(l = \sqrt {25} \).
- Câu 5 : Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^x} \le 1\).
A \(S = \left( { - \infty ;0} \right]\).
B \(S = R\).
C \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\).
D \(S = \left[ {0; + \infty } \right)\).
- Câu 6 : Số nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2\pi ;2\pi } \right)\) của phương trình \(\sin 2x = \cos 2x\) là:
A 8
B 4
C 6
D 2
- Câu 7 : Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?
A 7
B 12
C 4
D 3
- Câu 8 : Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?
A 120
B 48
C 100
D 60
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (3; - 2;1),\overrightarrow b = ( - 2; - 1;1)\).Tính \(P = \overrightarrow a .\overrightarrow b \).
A \(P = - 3\)
B \(P = - 12\)
C \(P = 3\)
D \(P = 12\)
- Câu 10 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}}} \) là:
A \(R \backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)
B \(R\)
C \(R\backslash \left\{ {k2\pi ;k \in Z} \right\}\)
D \(R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in Z} \right\}\)
- Câu 11 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng \((0;2)\)?
A \(y = - {x^3} + 12x\).
B \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
C \(y = {x^3} - 12x\)
D \(y = - x + 1\).
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = - \dfrac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = 1\).
B Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).
C Hàm số đạt cực đại tại các điểm \(x = - 2\) và \(x = 2\) .
D Hàm số có giá trị cực đại là \(y = 0\).
- Câu 13 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
A \(\dfrac{1}{2}\).
B \(2\).
C \(\dfrac{5}{4}\).
D \(\dfrac{7}{2}\).
- Câu 14 : Tìm số các điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{x + 1}}\)?
A Không có điểm \(M\) nào.
B Có bốn điểm \(M\).
C Có hai điểm \(M\) .
D Có một điểm \(M\).
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = {x^{\dfrac{2}{5}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = 1\).
B Hàm số đồng biến trên \(R\).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) .
D Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;1)\)
- Câu 16 : Xét \(a\) là số thực bất kì, \(a \ne 0\),đặt \(l = {\log _{\sqrt 2 }}{a^2}\). Mệnh nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A \(l = 4{\log _2}\left| a \right|\).
B \(l = \dfrac{1}{2}{\log _2}\left| a \right|\)
C \(l = \dfrac{1}{2}{\log _{\sqrt 2 }}\left| a \right|\).
D \(l = \dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\).
- Câu 17 : Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\)lần lượt có đồ thị \(({C_1}),({C_2})\), được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A \(0 < b < a < 1\).
B \(0 < b < 1 < a\).
C \(0 < a < b < 1\).
D \(0 < a < 1 < b\).
- Câu 18 : Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}{x^2} < 1\).
A \(S = ( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\backslash \left\{ 0 \right\}\).
B \(S = ( - \infty ;\sqrt 2 )\backslash \left\{ 0 \right\}\).
C \(S = ( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\).
D \(S = (0;\sqrt 2 )\).
- Câu 19 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;2;3;4;5;6;7} \right\}\). Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
A 420
B 360
C 240
D 300
- Câu 20 : Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:
A \(\dfrac{{10C_{20}^2 + 20C_{10}^2}}{{C_{30}^3}}\)
B \(\dfrac{{20C_{10}^3 + 10C_{20}^3}}{{C_{30}^3}}\)
C \(\dfrac{{C_{20}^3 + C_{10}^3}}{{C_{30}^3}}\)
D \(\dfrac{{C_{20}^3.C_{10}^3}}{{C_{30}^3}}\)
- Câu 21 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):
A \(\max y = 4;\min y = - 4\)
B \(\max y = 6;\min y = - 2\)
C \(\max y = 6;\min y = - 4\)
D \(\max y = 6;\min y = - 1\)
- Câu 22 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({\cos ^2}x - 4\cos x + m = 0\) có nghiệm:
A \(m < 4\).
B \( - 5 < m < 3\).
C \(m \le 4\).
D \( - 5 \le m \le 3\).
- Câu 23 : Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}\)
A \(S = 1\)
B \(S = - 1\)
C \(S = 0\)
D \(S = 8192\)
- Câu 24 : Cho khối tứ diện \(ABCD\), \(E\) là trung điểm \(AB\).Mặt phẳng \((ECD)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành 2 khối đa diện nào?
A Hai khối tứ diện.
B Hai khối lăng trụ tam giác.
C Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện.
D Hai khối chóp tứ giác .
- Câu 25 : Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \({V_0}\). Dựng hình hộp sao cho \(AB,AC,AD\) là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích \(V\) của khối hộp đó.
A \(V = 2{V_0}\).
B \(V = 6{V_0}\).
C \(V = 3{V_0}\).
D \(V = 4{V_0}\).
- Câu 26 : Cho hình nón có bán kính đáy \(r = 1\)và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đó.
A \({S_{xq}} = 2\sqrt 3 \pi \).
B \({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi \)
C \({S_{xq}} = 4\pi \)
D \({S_{xq}} = 2\pi \)
- Câu 27 : Cho một khối cầu có thể tích bằng \(\dfrac{{500\pi }}{3}\). Tính diện tích \(S\) của mặt cầu đó.
A \(S = 75\pi \).
B \(S = 100\pi \).
C \(S = 50\pi \).
D \(S = 25\pi \).
- Câu 28 : Tính cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = (4;3;1),\overrightarrow b = (0;4;6)\)?
A \(\dfrac{{5\sqrt {13} }}{{26}}\).
B \(\dfrac{{5\sqrt 2 }}{{26}}\).
C \(\dfrac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\)
D \(\dfrac{{9\sqrt 2 }}{{26}}\).
- Câu 29 : Tìm các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - (m - 1){x^2} + 4(m - 2)x + 2\) có hai điểm cực trị \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} = 4\).
A \(m = - 2\) hoặc \(m = - 1\) .
B \(m = - 1\) hoặc \(m=2\)
C \(m = - 1 \pm \sqrt {21} \).
D Không tồn tại \(m\).
- Câu 30 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình \(\dfrac{{2{x^2} + x + 2}}{{2x + 1}} > m\) có nghiệm trong khoảng \(( - \infty ; - 1)\).
A \(m \in ( - 3; + \infty )\).
B \(m \in \left[ { - 3; + \infty } \right)\).
C \(m \in ( - \infty ; - \dfrac{5}{2})\)
D \(m \in \left( { - \infty ; - \dfrac{5}{2}} \right]\).
- Câu 31 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 2\) mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?
A 1 điểm.
B Không có điểm nào.
C 3 điểm.
D 6 điểm.
- Câu 32 : Cho \(a,b\) là các số thực dương và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \sqrt 2 \).Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{{a^2}b}}\dfrac{{{b^2}}}{a}\).
A \(P = \dfrac{{2 + 3\sqrt 2 }}{2}\)
B \(P = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 + 1}}\).
C \(P = \dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}}\).
D \(P = \dfrac{{ - 6 + 5\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 33 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\dfrac{{\log _5^2(3x - 2)}}{{{{\log }^2}(4 - x) - \log {{(4 - x)}^2} + 1}} > 0\).
A 3
B 1
C 0
D 2
- Câu 34 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BB’= a, góc \(\widehat {BAC} = {60^0}\), đường thẳng BB’ tạo với mp(ABC) một góc \({60^0}\). Hình chiếu vuông góc của B’ trên mp(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A’.ABC là:
A \(\dfrac{1}{{208}}{a^3}\)
B \(\dfrac{{18}}{{208}}{a^3}\)
C \(\dfrac{9}{{208}}{a^3}\)
D \(\dfrac{{27}}{{208}}{a^3}\)
- Câu 35 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng \(a\). Tính diện tích xung quanh \({S_{xp}}\) của hình nón đó.
A \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
B \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 }}{2}{a^2}\).
C \({S_{xq}} = \pi {a^2}\) .
D \({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}\).
- Câu 36 : Đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) là đường cong ở hình dưới đây? Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(b < 0,cd < 0\) .
B \(b > 0,cd < 0\).
C \(b < 0,cd > 0\) .
D \(b > 0,cd > 0\).
- Câu 37 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 4 mặt phẳng
B 3 mặt phẳng
C 6 mặt phẳng
D 9 mặt phẳng
- Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\) , cạnh bên bằng \(5a\) .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A \(R = \sqrt 3 a\)
B \(R = \sqrt 2 a\)
C \(R = \dfrac{{25a}}{8}\)
D \(R = 2a\)
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln \,x}}{x}\) , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(2y' + xy'' = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
B \(y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
C \(y' + xy'' = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
D \(2y' + xy'' = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
- Câu 40 : Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
A \(\dfrac{3}{{56}}\)
B \(\dfrac{{19}}{{28}}\)
C \(\dfrac{9}{{28}}\)
D \(\dfrac{{53}}{{56}}\)
- Câu 41 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
B \(V = {a^3}\)
C \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
- Câu 42 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
A 2
B 1
C 0
D 3
- Câu 43 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
A \(m = - \dfrac{1}{{\sqrt[4]{2}}};{\rm{ }}m = \dfrac{1}{{\sqrt[4]{2}}}.\)
B \(m = - 1,m = 1.\)
C \(m = 1.\)
D \(m \ne 0.\)
- Câu 44 : Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo ?
A 36
B 45
C 25
D 35
- Câu 45 : Xét các số thực thỏa mãn \(a > b > 1\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _{\dfrac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\)
A \({P_{\min }} = 19\)
B \({P_{\min }} = 13\)
C \({P_{\min }} = 14\)
D \({P_{\min }} = 15\)
- Câu 46 : Cho hàm số \(f(x) = {e^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} }}\) biết rằng \(f\left( 1 \right).f\left( 2 \right).f\left( 3 \right)...f\left( {2017} \right) = {e^{\dfrac{m}{n}}}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{m}{2}\) tối giản. Tính \(m - {n^2}\)
A \(m - {n^2} = 2018\)
B \(m - {n^2} = 1\)
C \(m - {n^2} = - 2018\)
D \(m - {n^2} = - 1\)
- Câu 47 : Khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {1 + 2x} \right)^{12}} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{12}}{x^{12}}\). Tìm hệ số \({a_k}\left( {0 \le k \le 12} \right)\) lớn nhất trong khai triển trên
A \(C_{12}^8{2^8}\)
B \(C_{12}^9{2^9}\)
C \(C_{12}^{10}{2^{10}}\)
D \(1 + C_{12}^8{2^8}\)
- Câu 48 : Cho hình chóp có \(\widehat {ASB} = \widehat {CSB} = {60^0};\widehat {ASC} = {90^0};SA = SB = SC = a\) . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A \(d = 2a\sqrt 6 \)
B \(d = a\sqrt 6 \)
C \(d = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}\)
D \(d = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- Câu 49 : Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A \(h = \dfrac{R}{2}\)
B \(h = R\)
C \(h = R\sqrt 2 \)
D \(h = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}\)
- Câu 50 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số \({2^{2018}}\) có bao nhiêu chữ số
A 606
B 608
C 609
D 610
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google